Câu 2: Một người đứng trên tháp của một ngọn hải đăng cao 60 m quan sát hai lần một con thuyền đang hướng về ngọn hải đăng . Lần thứ nhất người đó nhìn thấy thuyền với góc hạ là 20°, lần thứ hai người đó nhìn thấy thuyền với góc hạ là 30°. Độ dài quãng đường con thuyền đã đi được giữa hai lần quan sát là bao nhiêu ? Giúp mình với!

Question

Câu 2: Một người đứng trên tháp của một ngọn hải đăng cao 60 m quan sát hai lần một con thuyền đang hướng về  ngọn hải đăng . Lần thứ nhất người đó nhìn thấy thuyền với góc hạ là 20°, lần thứ hai người đó nhìn thấy thuyền với góc hạ là 30°. Độ dài quãng đường con thuyền đã đi được giữa hai lần quan sát là bao nhiêu ?
Giúp mình với! <img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/83b16217eefd4a7f8ca41ef19b580e69.jpg />

✨Luxes┇Sadboiz✨hg1 · Accepted Answer

Xét $\displaystyle \Delta ABC$ có :

$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\widehat{BAC} =90^{0}\
\Longrightarrow \ \ tan20^{0} =tan\hat{C} =\frac{AB}{AC}\
\Longrightarrow \ \ AC=\frac{AB}{tan20^{0}} =\frac{60}{tan20^{0}}\
\Longrightarrow \ AC\ =\ 164,85\ m
\end{array}$

Xét $\displaystyle \Delta BAD$ có :

$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\widehat{BAD} =90^{0}\
\Longrightarrow \ tan30^{0} =tan\hat{D} =\frac{AB}{AD}\
\Longrightarrow \ AD=\frac{AB}{tan30^{0}} =\frac{60}{tan30^{0}}\
\Longrightarrow \ \ AD\ =\ 60\sqrt{3} \ m
\end{array}$

Timi · Answer

Câu 2:
Đầu tiên, chúng ta cần xác định các tam giác trong hình vẽ. Chúng ta có hai tam giác vuông: tam giác vuông ABC với góc A là góc hạ 20° và tam giác vuông ADE với góc A là góc hạ 30°.

Trong tam giác vuông ABC, ta có:
$BC = AB 	an 20° = 60 	an 20°$

Trong tam giác vuông ADE, ta có:
$DE = AD 	an 30° = 60 	an 30°$

Quãng đường con thuyền đã đi được giữa hai lần quan sát chính là đoạn CD. Ta có:
$CD = DE - BC = 60 	an 30° - 60 	an 20°$

Sử dụng máy tính bỏ túi, ta tính được:
$CD \approx 60 	imes 0.577 - 60 	imes 0.364 \approx 12.6$ m

Vậy, độ dài quãng đường con thuyền đã đi được giữa hai lần quan sát là khoảng 12.6 m.

Câu 2: Một người đứng trên tháp của một ngọn hải đăng cao 60 m quan sát hai lần một con thuyền đang hướng về ngọn hải đăng . Lần thứ nhất người đó nhìn thấy thuyền với góc hạ là 20°, lần thứ hai người...