Tính tổng các hệ số của tất cả các hạng tử trong khai triển cúa các biểu hức sau : A = 9 4x-5)^8 B = $\left(5x\right.-3y)^{9+1}$

Để tính tổng các hệ số của tất cả các hạng tử trong khai triển của biểu thức A = $(4x-5)^8$, ta có thể sử dụng nhị thức Newton: $(a+b)^n = \sum_{k=0}^{n} C_n^k a^{n-k} b^k$ Ở đây, $a = 4x$, $b = -5$, $n = 8$. Tổng các hệ số của tất cả các hạng tử trong khai triển của A là giá trị của $(4x-5)^8$ tại $x = 1$. Thay $x = 1$ vào A, ta được: $A = (4*1 - 5)^8 = (-1)^8 = 1$. Vậy tổng các hệ số của tất cả các hạng tử trong khai triển của A là 1. Tương tự, để tính tổng các hệ số của tất cả các hạng tử trong khai triển của biểu thức B = $(5x-3y)^{10}$, ta có thể sử dụng nhị thức Newton. Ở đây, $a = 5x$, $b = -3y$, $n = 10$. Tổng các hệ số của tất cả các hạng tử trong khai triển của B là giá trị của $(5x-3y)^{10}$ tại $x = 1$ và $y = 1$. Thay $x = 1$ và $y = 1$ vào B, ta được: $B = (5*1 - 3*1)^{10} = 2^{10} = 1024$. Vậy tổng các hệ số của tất cả các hạng tử trong khai triển của B là 1024.