chứng minh rằng :
$\cot a=\frac{\cos a}{\sin a}$

Question

ღ_Ly_Ko_Tên_ღ · Accepted Answer

Ta có $\displaystyle sin\hat{B} =\frac{AC}{BC} ;cos\hat{B} =\frac{AB}{BC}$
$\displaystyle \Longrightarrow \frac{cos\hat{B}}{sin\hat{B}} =\frac{\frac{AB}{BC}}{\frac{AC}{BC}} =\frac{AB}{AC} =cot\hat{B}$
$\displaystyle \Longrightarrow $dpcm

Timi · Answer

Để chứng minh rằng $\cot a = \frac{\cos a}{\sin a}$, chúng ta cần sử dụng định nghĩa của hàm cotangent, đó là $\cot a = \frac{\cos a}{\sin a}$.

Đây là một đẳng thức đơn giản, không cần thiết phải chứng minh gì thêm.

Vậy, ta có:

$$\cot a = \frac{\cos a}{\sin a}$$

Ω©·♪¶∆~ΩHuyΩ~¶∆♪·©Ω · Answer

{"userId": 5221492, "userName": "rUgs "}Để chứng minh rằng $cota=\frac {cosa}{sina}$, ta sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông.

Theo định lý Pythagoras, ta có: 
$a^2 + b^2 = c^2$, trong đó $a$ và $b$ là hai cạnh của tam giác vuông, và $c$ là cạnh huyền.

Trong tam giác vuông vuông tại $A$, ta có: 
$a = \frac{cosa}{sina}$ và $b = \frac{sina}{cosa}$.

Thay các giá trị này vào định lý Pythagoras, ta có: 
$\left(\frac{cosa}{sina}\right)^2 + \left(\frac{sina}{cosa}\right)^2 = c^2$.

Simplifying, ta có: 
$\frac{cosa^2}{sina^2} + \frac{sina^2}{cosa^2} = c^2$.

Sử dụng định lý Pythagoras một lần nữa, ta có: 
$\frac{cosa^2 + sina^2}{sina^2} = c^2$.

Simplifying, ta có: 
$\frac{1}{sina^2} = c^2$.

Từ đó, ta có: 
$cota = \frac{cosa}{sina}$.

Vì vậy, ta đã chứng minh được rằng $cota=\frac {cosa}{sina}$.

chứng minh rằng : $\cot a=\frac{\cos a}{\sin a}$