Xét tính đơn điệu của hàm số trong hình có 4 bước để thực hiện
B1: Tìm tập xác định
B2: Đạo hàm f'(x), tìm các điểm x thuộc D mà tại đó đạo hàm =0 hoặc đạo hàm không tồn tại
B3: Lập bảng biến thiên và xét dấu
B4: Kết luận $c)~h(x)=\frac{x^2+4}x$

Question

Xét tính đơn điệu của hàm số trong hình có 4 bước để thực hiện 
B1: Tìm tập xác định 
B2: Đạo hàm f'(x), tìm các điểm x thuộc D mà tại đó đạo hàm =0 hoặc đạo hàm không tồn tại 
B3: Lập bảng biến thiên và xét dấu
B4: Kết luận $c)~h(x)=\frac{x^2+4}x$

Accepted Answer

$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
c) \ h( x) =\frac{x^{2} +4}{x}\
h'( x) =\frac{2x^{2} -x^{2} -4}{x^{2}}\
h'( x) =\frac{x^{2} -4}{x^{2}} =0\
\Longrightarrow x=\pm 2
\end{array}$
Hàm số $\displaystyle h( x)$ không có đạo hàm tại $\displaystyle x=0$

Từ bảng xét dấu trên ta kết luận
Hàm số $\displaystyle h( x)$ đồng biến trên khoảng $\displaystyle ( -\infty ;2) \cup ( 2;+\infty )$
Hàm số $\displaystyle h( x)$ nghịch biến trên khoảng $\displaystyle ( -2;0) \cup ( 0;2)$
Hàm số $\displaystyle h( x)$ không xác định tại $\displaystyle x=0$

Xét tính đơn điệu của hàm số trong hình có 4 bước để thực hiện B1: Tìm tập xác định B2: Đạo hàm f'(x), tìm các điểm x thuộc D mà tại đó đạo hàm =0 hoặc đạo hàm không tồn tại B3: Lập bảng biến thiên...