Một ca nô đi xuôi dòng 10 km và ngược dòng 6km hết 48 phút. Biết vận tốc dòng nước là 5km/h. Tính vận tốc riêng của ca nô

Đầu tiên, chúng ta cần nhắc lại các công thức vận tốc, thời gian và quãng đường. - Vận tốc = Quãng đường / Thời gian - Quãng đường = Vận tốc * Thời gian - Thời gian = Quãng đường / Vận tốc Trong bài toán này, chúng ta có: - Vận tốc dòng nước là 5 km/h - Ca nô đi xuôi dòng 10 km và ngược dòng 6 km, tổng thời gian là 48 phút = 48/60 = 0.8 giờ Khi đi xuôi dòng, vận tốc của ca nô là v + 5 (v là vận tốc riêng của ca nô), nên thời gian đi xuôi dòng là 10 / (v + 5). Khi đi ngược dòng, vận tốc của ca nô là v - 5, nên thời gian đi ngược dòng là 6 / (v - 5). Theo đề bài, tổng thời gian đi xuôi dòng và ngược dòng là 0.8 giờ, nên ta có phương trình: 10 / (v + 5) + 6 / (v - 5) = 0.8 Để giải phương trình này, chúng ta nhân hai vế với (v + 5)(v - 5) để khử mẫu: 10(v - 5) + 6(v + 5) = 0.8(v + 5)(v - 5) 10v - 50 + 6v + 30 = 0.8(v^2 - 25) 16v - 20 = 0.8v^2 - 20 0.8v^2 - 16v = 0 v(0.8v - 16) = 0 Từ đây, chúng ta có hai nghiệm: v = 0 và v = 20. Nhưng v = 0 không có nghĩa trong thực tế, nên v = 20 là nghiệm có nghĩa. Vậy vận tốc riêng của ca nô là 20 km/h.