Một điện tích điểm Q = 6.10 -13 C đặt trong chân không.

a) Xác định phương, chiều, độ lớn của cường độ điện trường do điện tích điểm Q gây ra tại một điểm cách nó một khoảng 1 cm, 2 cm, 3 cm.

b) Nhận xét về cường độ điện trường ở những điểm gần điện tích Q và ở những điểm cách xa điện tích Q.

Question

Một điện tích điểm Q = 6.10 -13 C đặt trong chân không.

a) Xác định phương, chiều, độ lớn của cường độ điện trường do điện tích điểm Q gây ra tại một điểm cách nó một khoảng 1 cm, 2 cm, 3 cm.

b) Nhận xét về cường độ điện trường ở những điểm gần điện tích Q và ở những điểm cách xa điện tích Q.

Accepted Answer

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức tính cường độ điện trường $ E $ do một điện tích điểm $ Q $ gây ra tại một khoảng cách $ r $:

$$
E = \frac{k \cdot |Q|}{r^2}
$$

Trong đó:
- $ k $ là hằng số điện trường, có giá trị khoảng $ 9 \times 10^9 \, \text{N m}^2/\text{C}^2 $.
- $ |Q| $ là độ lớn của điện tích.
- $ r $ là khoảng cách từ điện tích đến điểm cần tính cường độ điện trường.

### a) Tính cường độ điện trường tại các khoảng cách 1 cm, 2 cm, 3 cm

1. **Tại khoảng cách 1 cm (0.01 m)**:
   $$
   E_1 = \frac{9 \times 10^9 \cdot 6 \times 10^{-13}}{(0.01)^2} = \frac{9 \times 10^9 \cdot 6 \times 10^{-13}}{0.0001} = 5.4 \times 10^6 \, \text{N/C}
   $$

2. **Tại khoảng cách 2 cm (0.02 m)**:
   $$
   E_2 = \frac{9 \times 10^9 \cdot 6 \times 10^{-13}}{(0.02)^2} = \frac{9 \times 10^9 \cdot 6 \times 10^{-13}}{0.0004} = 2.7 \times 10^6 \, \text{N/C}
   $$

3. **Tại khoảng cách 3 cm (0.03 m)**:
   $$
   E_3 = \frac{9 \times 10^9 \cdot 6 \times 10^{-13}}{(0.03)^2} = \frac{9 \times 10^9 \cdot 6 \times 10^{-13}}{0.0009} = 1.8 \times 10^6 \, \text{N/C}
   $$

### Kết quả:
- Cường độ điện trường tại 1 cm: $ E_1 = 5.4 \times 10^6 \, \text{N/C} $
- Cường độ điện trường tại 2 cm: $ E_2 = 2.7 \times 10^6 \, \text{N/C} $
- Cường độ điện trường tại 3 cm: $ E_3 = 1.8 \times 10^6 \, \text{N/C} $

### b) Nhận xét về cường độ điện trường

- Cường độ điện trường $ E $ giảm dần khi khoảng cách $ r $ từ điện tích $ Q $ tăng lên. Điều này là do cường độ điện trường tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách ($ E \propto \frac{1}{r^2} $).
- Ở những điểm gần điện tích $ Q $, cường độ điện trường rất lớn, trong khi ở những điểm xa hơn, cường độ điện trường sẽ nhỏ hơn nhiều. Điều này cho thấy rằng điện trường có ảnh hưởng mạnh mẽ ở gần điện tích và yếu dần khi khoảng cách tăng lên.

Một điện tích điểm Q = 6.10 -13 C đặt trong chân không. a) Xác định phương, chiều, độ lớn của cường độ điện trường do điện tích điểm Q gây ra tại một điểm cách nó một khoảng 1 cm, 2 cm, 3 cm. b) Nhận...