cho hàm số y=f(x) có đồ thị của hàm y=f'(x) như hình bên dưới. Khi đó hàm số y=2f(x) - x² nghịch biến trên khoảng?

Câu 81: D
$\displaystyle y\ =\ 2f( x) \ -\ x^{2}$
⟹ $\displaystyle y'\ =\ 2f'( x) \ -\ 2x$
Ta có $\displaystyle y'\ < \ 0$
⟹ $\displaystyle 2f'( x) \ -\ 2x\ < \ 0$
⟹ $\displaystyle f'( x) \ < \ x$
Kẻ đường thắng $\displaystyle y\ =\ x$

Từ đồ thị ta thấy $\displaystyle f'( x) \ < \ x$ trên khoảng $\displaystyle ( 2;\ 4)$
⟹ Hàm số $\displaystyle y\ =\ 2f( x) \ -\ x^{2}$  nghịch biến trên $\displaystyle ( 2;\ 4)$