Một trường đại học có 52% số sinh viên là nữ, 5% số sinh viên của trường học Toán và 2% nữ của trường học ngành này. Chọn ngẫu nhiên 1 sinh viên của trường. Tìm xác suất:
a) Sinh viên là nữ biết rằng sinh viên đó học Toán
b) Sinh viên học Toán biết sinh viên đó là nữ

Question

Kin Hoànghg1 · Accepted Answer

gọi số học sinh là x

=> số học sinh nữ là 0,52x

=> số học sinh nữ học toán 0,02.0,52x=,0104x

vậy xác suất là 0,0104

Timi · Answer

a) Sinh viên là nữ biết rằng sinh viên đó học Toán

Đầu tiên, chúng ta cần tìm xác suất sinh viên học Toán là nữ. Theo bài ra, 5% số sinh viên học Toán là nữ, và 2% số sinh viên nữ học Toán. Như vậy, xác suất sinh viên học Toán là nữ theo định nghĩa xác suất có điều kiện là:

P(Nữ|Toán) = P(Nữ ∩ Toán) / P(Toán)

Trong đó, P(Nữ ∩ Toán) = 2% và P(Toán) = 5% của tổng số sinh viên. Như vậy,

P(Nữ|Toán) = (2/100) / (5/100) = 2/5 = 0.4

b) Sinh viên học Toán biết sinh viên đó là nữ.

Tương tự, chúng ta cần tìm xác suất sinh viên là nữ biết rằng sinh viên đó học Toán. Theo định nghĩa xác suất có điều kiện,

P(Toán|Nữ) = P(Nữ ∩ Toán) / P(Nữ)

Trong đó, P(Nữ ∩ Toán) = 2% và P(Nữ) = 52% của tổng số sinh viên. Như vậy,

P(Toán|Nữ) = (2/100) / (52/100) = 2/52 = 1/26 ≈ 0.0385

Vậy, xác suất sinh viên là nữ biết rằng sinh viên đó học Toán là 0.4, và xác suất sinh viên học Toán biết sinh viên đó là nữ là 0.0385.

Lương Vũ · Answer

{"userId":5275089,"userName":"Di Vu"}

Giải

a) Xác suất sinh viên là nữ biết rằng sinh viên đó học Toán: Đây là xác suất có điều kiện, ký hiệu là P(A|B). Theo công thức Bayes, ta có: P(A|B) = P(A giao B) / P(B) = 0.02 / 0.05 = 0.4

Vậy xác suất một sinh viên là nữ khi biết sinh viên đó học Toán là 40%.

b) Xác suất sinh viên học Toán biết sinh viên đó là nữ: Đây cũng là một xác suất có điều kiện, ký hiệu là P(B|A). Tương tự như trên, ta có: P(B|A) = P(A giao B) / P(A) = 0.02 / 0.52 ≈ 0.0385

Vậy xác suất một sinh viên học Toán khi biết sinh viên đó là nữ là khoảng 3.85%.

Một trường đại học có 52% số sinh viên là nữ, 5% số sinh viên của trường học Toán và 2% nữ của trường học ngành này. Chọn ngẫu nhiên 1 sinh viên của trường. Tìm xác suất: a) Sinh viên là nữ biết rằng s...