Một người đầu tư vào 3 loại cổ phiếu A,B,C. Xác suất trong thời gian T các cổ phiếu này tăng giá lần lượt là 0,6; 0,7 và 0,8. Tính xác suất trong thời gian T
a) có cổ phiếu tăng giá.
b)có 1 cổ phiếu tăng giá
c) giả sử có 2 cổ phiếu không tăng giá. Tính xác suất B không tăng giá. Biết rằng A,B,C hoạt động độc lập

Question

Timi · Accepted Answer

a) Xác suất có cổ phiếu tăng giá là xác suất tổng của các biến cố độc lập "A tăng giá", "B tăng giá" và "C tăng giá". Vì các biến cố này xảy ra độc lập nên xác suất có cổ phiếu tăng giá là tích của các xác suất:
P(A tăng giá hoặc B tăng giá hoặc C tăng giá) = P(A tăng giá) + P(B tăng giá) + P(C tăng giá) - P(A tăng giá và B tăng giá) - P(A tăng giá và C tăng giá) - P(B tăng giá và C tăng giá) + P(A tăng giá, B tăng giá, C tăng giá)

Vì các biến cố "A tăng giá", "B tăng giá" và "C tăng giá" xảy ra độc lập nên:
P(A tăng giá và B tăng giá) = P(A tăng giá) * P(B tăng giá) = 0,6 * 0,7 = 0,42
P(A tăng giá và C tăng giá) = P(A tăng giá) * P(C tăng giá) = 0,6 * 0,8 = 0,48
P(B tăng giá và C tăng giá) = P(B tăng giá) * P(C tăng giá) = 0,7 * 0,8 = 0,56
P(A tăng giá, B tăng giá, C tăng giá) = P(A tăng giá) * P(B tăng giá) * P(C tăng giá) = 0,6 * 0,7 * 0,8 = 0,336

Thay các giá trị này vào công thức trên, ta được:
P(A tăng giá hoặc B tăng giá hoặc C tăng giá) = 0,6 + 0,7 + 0,8 - 0,42 - 0,48 - 0,56 + 0,336 = 0,976

b) Xác suất có 1 cổ phiếu tăng giá là tổng xác suất có 1 cổ phiếu tăng giá và 2 cổ phiếu không tăng giá. Có 3 trường hợp như vậy: A tăng giá, B không tăng giá và C không tăng giá; A không tăng giá, B tăng giá và C không tăng giá; A không tăng giá, B không tăng giá và C tăng giá.

- Xác suất A tăng giá, B không tăng giá và C không tăng giá là: P(A tăng giá, B không tăng giá, C không tăng giá) = P(A tăng giá) * P(B không tăng giá) * P(C không tăng giá) = 0,6 * (1 - 0,7) * (1 - 0,8) = 0,6 * 0,3 * 0,2 = 0,036
- Tương tự, xác suất A không tăng giá, B tăng giá và C không tăng giá là 0,036; xác suất A không tăng giá, B không tăng giá và C tăng giá là 0,036.

Vậy xác suất có 1 cổ phiếu tăng giá là: 3 * 0,036 = 0,108.

c) Giả sử có 2 cổ phiếu không tăng giá. Khi đó, chỉ có 1 cổ phiếu tăng giá. Xác suất B không tăng giá được tính như sau:

- Xác suất có 1 cổ phiếu tăng giá đã tính ở câu b là 0,108.
- Xác suất có 2 cổ phiếu không tăng giá là xác suất (A không tăng giá và B không tăng giá và C tăng giá) hoặc (A tăng giá và B không tăng giá và C không tăng giá) hoặc (A không tăng giá và B tăng giá và C không tăng giá).

- Xác suất (A không tăng giá và B không tăng giá và C tăng giá) = P(A không tăng giá) * P(B không tăng giá) * P(C tăng giá) = (1 - 0,6) * (1 - 0,7) * 0,8 = 0,4 * 0,3 * 0,8 = 0,096
- Tương tự, xác suất (A tăng giá và B không tăng giá và C không tăng giá) = 0,036; xác suất (A không tăng giá và B tăng giá và C không tăng giá) = 0,036.

Vậy xác suất có 2 cổ phiếu không tăng giá là: 0,096 + 0,036 + 0,036 = 0,168.

- Xác suất B không tăng giá khi biết có 2 cổ phiếu không tăng giá là: P(B không tăng giá | 2 cổ phiếu không tăng giá) = P(B không tăng giá và 2 cổ phiếu không tăng giá) / P(2 cổ phiếu không tăng giá) = 0,096 / 0,168 = 2/3.

Vậy xác suất B không tăng giá khi biết có 2 cổ phiếu không tăng giá là 2/3.

Vu Xuan Maihg1 · Answer

$\displaystyle a,$ Xác suất để có cổ phiếu tăng giá là 1 trừ đi xác suất để không có cổ phiếu nào tăng giá nên ta có
$\displaystyle P=1-( 1-0,6)( 1-0,7)( 1-0,8) =0,976$
$\displaystyle b,$ Xác suất để có 1 cổ phiếu tăng giá (có thể là A hoặc B hoặc C) là
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
P=0,6.( 1-0,7)( 1-0,8) +( 1-0,6) .0,7.( 1-0,8) +( 1-0,6)( 1-0,7) .0,8\
\ \ \ =0,188
\end{array}$

Một người đầu tư vào 3 loại cổ phiếu A,B,C. Xác suất trong thời gian T các cổ phiếu này tăng giá lần lượt là 0,6; 0,7 và 0,8. Tính xác suất trong thời gian T a) có cổ phiếu tăng giá. b)có 1 cổ phiếu tă...