Bài 4.
a) Để tính thể tích của khối gỗ, ta cần tính thể tích của hình lăng trụ đứng đáy là tam giác vuông.
- Thể tích của hình lăng trụ đứng đáy là tam giác vuông được tính bằng công thức: V = S.h, trong đó S là diện tích đáy, h là chiều cao.
- Diện tích đáy là diện tích của tam giác vuông, được tính bằng công thức: S = 1/2 * a * b, trong đó a, b là độ dài hai cạnh góc vuông.
- Chiều cao của khối gỗ là 0,45 m.
- Đổi các kích thước về cùng đơn vị mét: 3 dm = 0,3 m; 4 dm = 0,4 m; 0,5 m; 1,5 dm = 0,15 m; 2 dm = 0,2 m; 2,5 dm = 0,25 m; 0,45 m.
- Diện tích đáy của khối gỗ lớn: S1 = 1/2 * 0,3 * 0,4 = 0,06 m².
- Thể tích của khối gỗ lớn: V1 = S1 * 0,45 = 0,06 * 0,45 = 0,027 m³.
- Diện tích đáy của lỗ khoét: S2 = 1/2 * 0,15 * 0,2 = 0,015 m².
- Thể tích của lỗ khoét: V2 = S2 * 0,45 = 0,015 * 0,45 = 0,00675 m³.
- Thể tích của khối gỗ còn lại: V = V1 - V2 = 0,027 - 0,00675 = 0,02025 m³.
b) Để tính diện tích cần sơn, ta cần tính diện tích toàn phần của khối gỗ, bao gồm 2 mặt đáy và 3 mặt bên.
- Diện tích một mặt đáy là diện tích của tam giác vuông, được tính bằng công thức: S = 1/2 * a * b, trong đó a, b là độ dài hai cạnh góc vuông.
- Diện tích một mặt bên là diện tích của hình chữ nhật, được tính bằng công thức: S = a * h, trong đó a là độ dài một cạnh, h là chiều cao.
- Diện tích đáy của khối gỗ lớn: S1 = 1/2 * 0,3 * 0,4 = 0,06 m².
- Diện tích một mặt bên của khối gỗ lớn: S3 = 0,3 * 0,45 = 0,135 m².
- Diện tích một mặt đáy của lỗ khoét: S2 = 1/2 * 0,15 * 0,2 = 0,015 m².
- Diện tích một mặt bên của lỗ khoét: S4 = 0,15 * 0,45 = 0,0675 m².
- Diện tích toàn phần của khối gỗ lớn: S_tp1 = 2 * S1 + 3 * S3 = 2 * 0,06 + 3 * 0,135 = 0,465 m².
- Diện tích toàn phần của lỗ khoét: S_tp2 = 2 * S2 + 3 * S4 = 2 * 0,015 + 3 * 0,0675 = 0,2175 m².
- Diện tích cần sơn: S = S_tp1 - S_tp2 = 0,465 - 0,2175 = 0,2475 m².