Cho 1 số tự nhiên có hai chữ số, biết tổng 2 chữ số của số đó bằng 13 và nếu chia chữ số hàng chục cho hàng đơn vị thì được thương là 2 dư 1.Tìm số đó

Question

haotruong14 · Accepted Answer

gọi số tự nhiên cần tìm là ba với $\displaystyle a,b\in N^{*} ,\ b >a$
theo đề ta có
tổng các chữ số của số đó bằng 13
⟹a+b=13
nêu lấy chữ số hàng chục vị chia cho chữ số hàng đơn vị thì ta được thương là 2 và dư 1 nên ta có
⟹b=2a+1
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Longrightarrow \begin{cases}
a+b=13\ & \
b=2a+1 &
\end{cases} \Longrightarrow \begin{cases}
a+2a+1=13\ & \
b=2a+1 &
\end{cases}\
\Longrightarrow \begin{cases}
3a=12\ & \
b=2a+1 &
\end{cases} \Longrightarrow \begin{cases}
a=4\ & \
b=9 &
\end{cases}( tmdk)
\end{array}$
vậy số cần tìm là 94

Timi · Answer

Gọi số tự nhiên có hai chữ số là $10a + b$, trong đó $a$ là chữ số hàng chục và $b$ là chữ số hàng đơn vị.

Theo bài ra, ta có hai điều kiện:

1) Tổng 2 chữ số bằng 13, tức là $a + b = 13$.

2) Chia chữ số hàng chục cho hàng đơn vị được thương là 2 dư 1, tức là $a = 2b + 1$.

Thay $a = 2b + 1$ vào $a + b = 13$, ta được:

$$2b + 1 + b = 13 \Rightarrow 3b + 1 = 13 \Rightarrow 3b = 12 \Rightarrow b = 4.$$

Thay $b = 4$ vào $a = 2b + 1$, ta được:

$$a = 2*4 + 1 = 9.$$

Vậy số tự nhiên cần tìm là $10a + b = 10*9 + 4 = 94$.