Xác định độ biến thiên nhiệt độ của nước rơi từ độ cao 96 m xuống và đập vào cánh tuabin làm quay máy phát điện, biết rằng 50% thế năng của nước biến thành nội năng của nước. Cho biết nhiệt dung riêng của nước là 4190 J/kg.K. Lấy g=10m/s².

Question

Accepted Answer

Để xác định độ biến thiên nhiệt độ của nước khi rơi từ độ cao 96 m xuống và đập vào cánh tuabin, ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. **Tính thế năng của nước khi ở độ cao 96 m**:
   Thế năng (PE) được tính bằng công thức:
   $$
   PE = m \cdot g \cdot h
   $$
   Trong đó:
   - $ m $ là khối lượng nước (kg)
   - $ g = 10 \, \text{m/s}^2 $ là gia tốc trọng trường
   - $ h = 96 \, \text{m} $ là độ cao

Thay vào công thức, ta có:
   $$
   PE = m \cdot 10 \cdot 96 = 960m \, \text{J}
   $$

2. **Tính năng lượng biến đổi thành nội năng**:
   Theo đề bài, 50% thế năng của nước biến thành nội năng. Vậy nội năng (ΔU) sẽ là:
   $$
   \Delta U = 0.5 \cdot PE = 0.5 \cdot 960m = 480m \, \text{J}
   $$

3. **Tính độ biến thiên nhiệt độ**:
   Để tính độ biến thiên nhiệt độ (ΔT), ta sử dụng công thức:
   $$
   \Delta U = m \cdot c \cdot \Delta T
   $$
   Trong đó:
   - $ c = 4190 \, \text{J/kg.K} $ là nhiệt dung riêng của nước
   - $ \Delta T $ là độ biến thiên nhiệt độ

Thay vào công thức, ta có:
   $$
   480m = m \cdot 4190 \cdot \Delta T
   $$

Chia cả hai vế cho $ m $ (giả sử $ m \neq 0 $):
   $$
   480 = 4190 \cdot \Delta T
   $$

Giải phương trình để tìm ΔT:
   $$
   \Delta T = \frac{480}{4190} \approx 0.1146 \, \text{K}
   $$

Vậy độ biến thiên nhiệt độ của nước là khoảng 0.115 K.

**Đáp án**: Độ biến thiên nhiệt độ của nước là khoảng 0.115 K.

Xác định độ biến thiên nhiệt độ của nước rơi từ độ cao 96 m xuống và đập vào cánh tuabin làm quay máy phát điện, biết rằng 50% thế năng của nước biến thành nội năng của nước. Cho biết nhiệt dung riêng...