điền đúng sai 16. Nồng độ thuốc C(t) tính theo $mg/cm^3$ trong máu của bệnh nhân được tính bởi,$C(t)=\frac{0,05t}{t^2+t+1},$ ,trong đó t là thời gian tính theo giờ kể từ khi tiêm cho bệnh nhân.,a) Hàm số C(t) có đạo hàm $C^\prime(t)=\frac{1-t^2}{20(t^2+t+1)^2},t\geq0.$,b) Sau khi tiêm, nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân giảm dần theo thời gian.,c) Nồng độ thuốc trong máu lớn nhất ở thời điểm 1 giờ sau khi tiêm.,d) Có thời điểm nồng độ trong máu của bệnh nhân đạt $0,02~mg/cm^3$

Question

Accepted Answer

16, $\displaystyle y\ =\ \frac{0,05t}{t^{2} \ +\ t\ _{\ } +\ 1}$
a) Đúng
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
C'( t) \ =\ \frac{0,05\left( t^{2} \ +\ t\ +\ 1 ight) \ -\ 0,05t( 2t\ +\ 1)}{\left( t^{2} \ +\ t\ +\ 1 ight)^{2}}\
=\ \frac{1\ -\ t^{2}}{20\left( t^{2} \ +\ t\ +\ 1 ight)^{2}}
\end{array}$
b)
$\displaystyle C'( t) \ =\ 0\ \Leftrightarrow t\ =\ 1\ \in \ ( 0;\ +\infty )$
Ta có BBT:

b) Sai
Từ BBT, ta thấy $\displaystyle C( t)$ tăng trong khoảng $\displaystyle ( 0;\ 1)$
c) Đúng
Từ BBT, ta thấy $\displaystyle C( t)$ đạt $\displaystyle \max$ khi $\displaystyle t\ =\ 1$
d) Sai
Từ BBT, ta thấy $\displaystyle \max C( t) \ =\ 0,017\ < \ 0,02$ khi $\displaystyle t\ \geqslant \ 0$