cho bình hành abcd gọi m n p q lần lượt là trung điểm của ab bc cd da a.cm mn=pq b. chứng minh mnpq là hinhd bình hành

a) Ta có M và N lần lượt là trung điểm của AB và BC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC. Do đó, MN = $\frac{1}{2}$ AC. Tương tự, P và Q lần lượt là trung điểm của CD và DA nên PQ là đường trung bình của tam giác ACD. Do đó, PQ = $\frac{1}{2}$ AC. Vậy MN = PQ. b) Để chứng minh MNPQ là hình bình hành, ta cần chứng minh rằng các cặp cạnh đối song song và bằng nhau. Ta đã chứng minh được MN = PQ ở phần trên. Bây giờ ta sẽ chứng minh MN // PQ. Xét tam giác ABC và tam giác ADC: - MN là đường trung bình của tam giác ABC, do đó MN // AC. - PQ là đường trung bình của tam giác ADC, do đó PQ // AC. Vì MN // AC và PQ // AC, suy ra MN // PQ. Tương tự, ta cũng có thể chứng minh được MQ = NP và MQ // NP. Do đó, MNPQ là hình bình hành vì các cặp cạnh đối song song và bằng nhau. Đáp số: MNPQ là hình bình hành.