giup vs a.. Câu 2: Một cơ sở sản xuất khăn mặt đang bán mỗi chiếc khăn với giá 30.000 đồng một chiếc và mỗi,tháng cơ sở bán được trung bình 3000 chiếc khăn. Cơ sở sản xuất đang có kế hoạch tăng giá bán để có,lợi nhận tốt hơn. Sau khi tham khảo thị trường, người quản lý thấy rằng nếu từ mức giá 30.000 đồng mà,cứ tăng giá thêm 1000 đồng thì mỗi tháng sẽ bán ít hơn 100 chiếc. Biết vốn sản xuất một chiếc khăn,không thay đổi là 18.000.,a) Nếu cơ sở bán mỗi chiếc khăn với giá 37000 (đồng) thì số tiền lãi sau 1 tháng là 44 (triệu đồng).,b) Sau khi cơ sở tăng giá mỗi chiếc khăn thêm x (nghìn đồng) thì tổng số lợi nhuận một tháng của cơ sở,được tính theo công thức $f(x)=-100x^2+1800x+36000.$,c) Để đạt lợi nhuận lớn nhất thì số khăn bán ra giảm 800 chiếc.,d) Để đạt lợi nhuận lớn nhất thì mỗi chiếc khăn cần bán với giá 39000 đồng.

Question

EZ EZ EZ EZ EZ · Accepted Answer

Gọi số tiền cần tăng giá mỗi chiếc khăn là x (nghìn đồng).

Vì cứ tăng giá thêm 1 (nghìn đồng) thì số khăn bán ra giảm 100 chiếc nên tăng x (nghìn đồng) thì số xe khăn bán ra giảm 100x chiếc. Do đó tổng số khăn bán ra mỗi tháng là: 3000-100x chiếc.

Lúc đầu bán với giá 30 (nghìn đồng), mỗi chiếc khăn có lãi 12 (nghìn đồng). Sau khi tăng giá, mỗi chiếc khăn thu được số lãi là: 12 + x (nghìn đồng). Do đó tổng số lợi nhuận một tháng thu được sau khi tăng giá là:

$\displaystyle f( x) =( 3000-100x)( 12+x)$ (nghìn đồng)

Vậy nếu cơ sở bán mỗi chiếc khăn giá 37000 nghìn đồng$\displaystyle \Rightarrow x=7\Rightarrow $Số tiền lãi sau 1 tháng là $\displaystyle f( 7) =43700\Rightarrow 43,7$ triệu đồng

Xét hàm số $\displaystyle f( x) =( 3000-100x)( 12+x)$ trên $\displaystyle ( 0,+oo)$

Ta có:

$\displaystyle f( x) =-100x^{2} +1800x+36000=-100( x-9)^{2} +44100\leqslant 44100$

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x = 9

Như vậy, để thu được lợi nhuận cao nhất thì cơ sở sản xuất cần tăng giá bán mỗi chiếc khăn là 9.000 đồng, tức là mỗi chiếc khăn bán với giá mới là 39.000 đồng.

Vậy để đạt lợi nhuận lớn nhất thì số khăn bán ra giảm $\displaystyle 100x=900$ chiếc

Timi · Answer

Câu 2:
a) Nếu cơ sở bán mỗi chiếc khăn với giá 37000 (đồng) thì số tiền lãi sau 1 tháng là 44 (triệu đồng).

Giá bán mới so với giá ban đầu tăng lên số tiền là:
37000 - 30000 = 7000 (đồng)

Số khăn bán ra mỗi tháng giảm đi số chiếc là:
7000 : 1000 × 100 = 700 (chiếc)

Số khăn bán ra mỗi tháng là:
3000 - 700 = 2300 (chiếc)

Số tiền lãi sau 1 tháng là:
(37000 - 18000) × 2300 = 44000000 (đồng) = 44 triệu đồng

Vậy câu a đúng.

b) Sau khi cơ sở tăng giá mỗi chiếc khăn thêm x (nghìn đồng) thì tổng số lợi nhuận một tháng của cơ sở
được tính theo công thức $f(x)=-100x^2+1800x+36000.$

Giá bán mới là:
30000 + x × 1000 (đồng)

Số khăn bán ra mỗi tháng là:
3000 - x × 100 (chiếc)

Tổng số lợi nhuận một tháng của cơ sở là:
(30000 + x × 1000 - 18000) × (3000 - x × 100)
= (12000 + x × 1000) × (3000 - x × 100)
= 36000000 + 1800000x - 100000x - 100000x^2
= -100000x^2 + 1800000x + 36000000
= -100x^2 + 1800x + 36000 (nghìn đồng)

Vậy câu b đúng.

c) Để đạt lợi nhuận lớn nhất thì số khăn bán ra giảm 800 chiếc.

Để đạt lợi nhuận lớn nhất thì ta phải tìm giá trị của x sao cho f(x) lớn nhất.

Ta có: f(x) = -100x^2 + 1800x + 36000

Đạo hàm của f(x) là:
f&#x27;(x) = -200x + 1800

Để f(x) lớn nhất thì f&#x27;(x) = 0, tức là:
-200x + 1800 = 0
200x = 1800
x = 9

Vậy giá trị của x để đạt lợi nhuận lớn nhất là 9.

Số khăn bán ra mỗi tháng khi đó là:
3000 - 9 × 100 = 2100 (chiếc)

Số khăn bán ra giảm đi số chiếc là:
3000 - 2100 = 900 (chiếc)

Vậy câu c sai.

d) Để đạt lợi nhuận lớn nhất thì mỗi chiếc khăn cần bán với giá 39000 đồng.

Giá bán mới khi đó là:
30000 + 9 × 1000 = 39000 (đồng)

Vậy câu d đúng.