Giải bài toán về đồ thị độ dịch chuyển - thời gian
Hiểu đề bài
- Hai ô tô: Cùng chiều trên đoạn AB, sau đó ô tô 1 đổi chiều.
- Vận tốc: Ô tô 1: 60km/h, ô tô 2: 30km/h.
- Thời gian: Sau 2h ô tô 1 đổi chiều.
- Hệ quy chiếu: Gốc tại A, chiều dương là chiều chuyển động ban đầu của hai xe.
Giải chi tiết
a) Vẽ đồ thị
- Ô tô 1:
- Trong 2h đầu: Chuyển động thẳng đều theo chiều dương với vận tốc 60km/h.
- Sau 2h: Chuyển động thẳng đều theo chiều âm với vận tốc 60km/h (vì đổi chiều).
- Ô tô 2:
- Chuyển động thẳng đều theo chiều dương với vận tốc 30km/h trong suốt quá trình.
Để vẽ đồ thị, ta cần xác định các điểm đặc biệt:
- Ô tô 1:
- Tại t = 0: x = 0
- Tại t = 2h: x = 60km/h * 2h = 120km
- Ô tô 2:
- Tại mọi thời điểm t: x = 30km/h * t
Vẽ đồ thị:
- Trục hoành: thời gian (t)
- Trục tung: độ dịch chuyển (x)
- Vẽ hai đường thẳng biểu diễn chuyển động của hai ô tô.
[Lưu ý: Bạn cần tự vẽ đồ thị dựa trên các thông tin trên. Đồ thị của ô tô 1 sẽ là một đường thẳng nghiêng lên trong 2h đầu, sau đó đổi hướng và nghiêng xuống. Đồ thị của ô tô 2 là một đường thẳng nghiêng lên với độ dốc nhỏ hơn.]
b) Xác định thời điểm và vị trí gặp nhau
- Từ đồ thị:
- Giao điểm của hai đồ thị chính là vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau.
Giải tích:
Phương trình chuyển động:
- Ô tô 1:
- x1 = 60t (khi 0 ≤ t ≤ 2)
- x1 = 120 - 60(t-2) (khi t > 2)
- Ô tô 2:
Giải phương trình:
- Để tìm thời điểm gặp nhau, ta giải phương trình x1 = x2.
- Thay các biểu thức của x1 vào phương trình và giải tìm t.
- Sau khi tìm được t, thay vào một trong hai phương trình để tìm vị trí gặp nhau.