giúp mình với Câu 22: Tìm tập giá trị của hàm số $y=\cos2x.$,$A.~[-1;1].$ $ extcircled{B.}~(-1;1).$ $C.~[-2;2].$ $ extcircled{D.}~[\frac{-1}2;\frac12].$,Câu 23: Tìm tập giá trị của hàm số $y=\sin x-1.$,$A.~[0;1].$ $B.~[-1;0].$ $C.~[-2;0].$ $D.~[2;0].$

Question

giúp mình với Câu 22: Tìm tập giá trị của hàm số $y=\cos2x.$,$A.~[-1;1].$ $	extcircled{B.}~(-1;1).$ $C.~[-2;2].$ $	extcircled{D.}~[\frac{-1}2;\frac12].$,Câu 23: Tìm tập giá trị của hàm số $y=\sin x-1.$,$A.~[0;1].$ $B.~[-1;0].$ $C.~[-2;0].$ $D.~[2;0].$

Timi · Accepted Answer

Câu 22:
Hàm số $y = \cos 2x$ là hàm số lượng giác cơ bản, trong đó $2x$ là góc thay đổi tùy theo giá trị của $x$. Biết rằng hàm số $\cos t$ luôn có giá trị nằm trong khoảng từ -1 đến 1 cho mọi giá trị của $t$, ta có thể suy ra tập giá trị của hàm số $y = \cos 2x$ cũng sẽ nằm trong khoảng từ -1 đến 1.

Do đó, tập giá trị của hàm số $y = \cos 2x$ là $[-1; 1]$.

Đáp án đúng là: A. $[-1; 1]$.

Câu 23:
Để tìm tập giá trị của hàm số $ y = \sin x - 1 $, chúng ta sẽ dựa vào tập giá trị của hàm số $ \sin x $.

1. Tập giá trị của hàm số $ \sin x $ là đoạn $[-1, 1]$. Điều này có nghĩa là:
   $$
   -1 \leq \sin x \leq 1
   $$

2. Bây giờ, chúng ta sẽ trừ 1 từ tất cả các thành phần trong bất đẳng thức trên:
   $$
   -1 - 1 \leq \sin x - 1 \leq 1 - 1
   $$
   $$
   -2 \leq \sin x - 1 \leq 0
   $$

3. Do đó, tập giá trị của hàm số $ y = \sin x - 1 $ là đoạn $[-2, 0]$.

Vậy đáp án đúng là:
C. $[-2, 0]$.

Trần Minh Hoàng · Answer

22.A
Vì ∀x∈R:−1≤cos2x≤1nên tập giá trị của hàm số y = cos 2xlà [−1;1].
23.C