Nêu cách chứng minh tam giác theo trường hợp cạnh góc cạnh

Question

khoiminh114 · Accepted Answer

có 2 cách nhá

Timi · Answer

Để chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh góc cạnh (cạnh - góc - cạnh), ta thực hiện các bước sau:

1. Xác định hai cạnh tương ứng bằng nhau:
   - Ta cần chỉ ra rằng hai cạnh của tam giác này bằng hai cạnh của tam giác kia. Ví dụ, ta có cạnh $AB = DE$ và cạnh $AC = DF$.

2. Xác định góc giữa hai cạnh đã xác định bằng nhau:
   - Tiếp theo, ta cần chỉ ra rằng góc giữa hai cạnh đã xác định bằng nhau cũng bằng nhau. Ví dụ, ta có góc $\angle BAC = \angle EDF$.

3. Kết luận:
   - Nếu hai cạnh và góc giữa chúng của tam giác này bằng hai cạnh và góc giữa chúng của tam giác kia, thì hai tam giác đó bằng nhau theo trường hợp cạnh góc cạnh.

Vậy, để chứng minh hai tam giác $ABC$ và $DEF$ bằng nhau theo trường hợp cạnh góc cạnh, ta cần:
- $AB = DE$
- $AC = DF$
- $\angle BAC = \angle EDF$

Khi đó, ta kết luận:
$$ \triangle ABC = \triangle DEF $$

Đây là cách chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh góc cạnh.

an an · Answer

{"userId": 5312581, "userName": "Cô gái mỏ hỗn"} Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Xét tam giác 
A
B
C
 và tam giác 
A
′
B
′
C
′
 có:

A
B
=
A
′
B
′
ˆ
A
=
ˆ
A
′
A
C
=
A
′
C
′
⎫
⎪
⎬
⎪
⎭
⇒
Δ
A
B
C
=
Δ
A
′
B
′
C
′
(
c
−
g
−
c
)

NAKSU · Answer

{"userId":5312581,"userName":"Cô gái mỏ hỗn"} Cách chứng minh tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh-góc-cạnh (c.g.c)

Định lý: Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Hình vẽ minh họa:

Cách chứng minh:

Để chứng minh hai tam giác ABC và DEF bằng nhau theo trường hợp cạnh-góc-cạnh, ta cần chứng minh:

AB = DE (hai cạnh tương ứng bằng nhau)
∠BAC = ∠EDF (hai góc tương ứng bằng nhau)
AC = DF (hai cạnh tương ứng bằng nhau)

Khi đó, ta có ΔABC = ΔDEF (c.g.c)

Lưu ý:

Góc xen giữa: Là góc nằm giữa hai cạnh được xét.
Các trường hợp bằng nhau khác của tam giác:c.c.c: Cạnh-cạnh-cạnh
g.c.g: Góc-cạnh-góc
Các trường hợp đặc biệt của tam giác vuông:Cạnh huyền - góc nhọn
Hai cạnh góc vuông

Ví dụ:

Cho ΔABC và ΔDEF có:

AB = DE
∠BAC = ∠EDF
AC = DF

Chứng minh: ΔABC = ΔDEF

Chứng minh:

Áp dụng trường hợp bằng nhau cạnh-góc-cạnh (c.g.c), ta có:

AB = DE (giả thiết)
∠BAC = ∠EDF (giả thiết)
AC = DF (giả thiết)

Vậy ΔABC = ΔDEF (c.g.c)

Ứng dụng:

Trường hợp bằng nhau cạnh-góc-cạnh được sử dụng rộng rãi trong các bài toán hình học để chứng minh hai tam giác bằng nhau, từ đó suy ra các cặp cạnh, góc tương ứng bằng nhau hoặc các tính chất khác của hai tam giác đó.