Một thanh sắt chiều dài AB=100m được cắt thành hai phần AC và CB với AC=x(m). Đoạn AC được uốn thành một hình vuông có chu vi bằng AC và đoạn CB uốn thành tam giác đều có chu vi bằng CB. Tìm x (tính bằ...

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ): - $$ phải là số dương và $$ vì $$ là chiều dài của đoạn AC và tổng chiều dài của thanh sắt là 100m. - $$ và $$. 2. Tìm diện tích của hình vuông: - Chu vi của hình vuông là $$. - Cạnh của hình vuông là $$. - Diện tích của hình vuông là $$. 3. Tìm diện tích của tam giác đều: - Chu vi của tam giác đều là $$. - Cạnh của tam giác đều là $$. - Diện tích của tam giác đều là $$. 4. Tổng diện tích của hình vuông và tam giác đều: - Tổng diện tích là $$. 5. Tìm giá trị $$ để tổng diện tích nhỏ nhất: - Để tìm giá trị $$ tối ưu, chúng ta sẽ tính đạo hàm của $$ theo $$ và tìm điểm cực tiểu. - $$. - $$. - $$. - Đặt $$: $$ $$ $$ $$ $$ $$ 6. Rationalize the denominator: - Nhân cả tử và mẫu với $$: $$ $$ $$ $$ $$ $$ Vậy, giá trị $$ để tổng diện tích của hình vuông và tam giác đều nhỏ nhất là $$ mét.