Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a)B=bc(a+d)(b-c)+ac(b+d)(c-b+b-a)+ab
(c+d)(a-b)

Question

minh-thunguyen157 · Accepted Answer

$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
B\ =\ bc.( a+d) .( b-c) +ac.( b+d) .( c-b+b-a) +ab.( c+d) .( a-b)\
B\ =\ bc.( a+d) .( b-c) +ac.( b+d) .( c-a) +ab.( c+d) .( a-b)\
B\ =\ bcab−bcac+bcdb−bcdc\ +acbc−acab+acdc−acad+abca−abcb+abda−abdb\
B\ =\ abc( b+c+a) −abc( a+c+b) +abd( b+d+a)\
B\ =\ \ abd( b+d+a)
\end{array}$

Timi · Answer

Để phân tích đa thức B thành nhân tử, ta sẽ thực hiện các bước sau:

B = bc(a + d)(b - c) + ac(b + d)(c - b + b - a) + ab(c + d)(a - b)

Bước 1: Nhóm các hạng tử có chứa các nhân tử chung.

B = bc(a + d)(b - c) + ac(b + d)(c - b + b - a) + ab(c + d)(a - b)

B = bc(a + d)(b - c) + ac(b + d)(c - a) + ab(c + d)(a - b)

Bước 2: Tìm các nhân tử chung trong mỗi nhóm.

Nhận thấy rằng các hạng tử đều có chứa các nhân tử chung là (a + d), (b - c), (b + d), (c - a), (c + d), (a - b).

Bước 3: Tách các nhân tử chung ra ngoài.

B = (a + d)(b - c)bc + (b + d)(c - a)ac + (c + d)(a - b)ab

Bước 4: Nhóm lại để tìm nhân tử chung lớn nhất.

B = (a + d)(b - c)bc + (b + d)(c - a)ac + (c + d)(a - b)ab

Nhận thấy rằng không có nhân tử chung lớn nhất giữa các hạng tử này, do đó ta giữ nguyên dạng trên.

Vậy, đa thức B được phân tích thành nhân tử là:

B = (a + d)(b - c)bc + (b + d)(c - a)ac + (c + d)(a - b)ab

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a)B=bc(a+d)(b-c)+ac(b+d)(c-b+b-a)+ab (c+d)(a-b)