Một xưởng sản xuất đồ gỗ mỹ nghệ sản suất ra hai bộ sản phẩm loại I và loại II . Mỗi bộ sản phẩm loại / lãi 5 triệu đồng, mỗi bộ sản phẩm loại II lãi 4 triệu đồng. Để sản suất mỗi bộ sản phẩm loại 1 cần máy làm việc trong 3 giờ và nhân công làm việc trong 2 giờ. Để sản suất mỗi bộ sản phẩm loại II cần máy làm việc trong 3 giờ và nhân công làm việc trong 1 giờ. Biết rằng chỉ dùng máy hoặc chỉ dùng nhân công không thể đồng thời làm hai loại sản phẩm cùng lúc, số nhân công luôn ổn định. Một ngày máy làm việc không quá 15 giờ, nhân công làm việc không quá 8 giờ. Tính số tiền lãi lớn nhất xưởng đó đạt được trong một ngày?

Question

Accepted Answer

Gọi số sản phẩm loại I,II lần lượt là x,y sản phẩm, x,y∈N∗

→Số tiền lãi khi sản xuất x sản phẩm loại I và y sản phẩm loại II là:

T=5x+4y (triệu đồng)

có $\displaystyle \begin{cases}
3x+3y\leqslant 15 & \
2x+y\leqslant 8 & \
x\geqslant 0\ & \
y\geqslant 0 &
\end{cases} \Longrightarrow \begin{cases}
x+y\leqslant 5 & \
2x+y\leqslant 8 & \
x\geqslant 0\ & \
y\geqslant 0\ &
\end{cases}$

→Vẽ miền nghiệm hàm số

Ta tính T tại (x,y)∈{(0,0),(4,0),(3,2),(0,5)}

→T=23 lớn nhất tại (3,2)

→Một ngày tiền lãi lớn nhất là 23 triệu đồng

Một xưởng sản xuất đồ gỗ mỹ nghệ sản suất ra hai bộ sản phẩm loại I và loại II . Mỗi bộ sản phẩm loại / lãi 5 triệu đồng, mỗi bộ sản phẩm loại II lãi 4 triệu đồng. Để sản suất mỗi bộ sản phẩm loại 1 cầ...