. Một ca nô chạy ngang qua một dòng sông, xuất phát từ A, hướng mũi về​B. Sau 100s, ca nô cập bờ bên kia ở điểm C cách B 200 m. Nếu người lái hướng mũi ca nô theo hướng AD và vẫn giữ tốc độ máy như cũ...

Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng các yếu tố hình học và vật lý liên quan đến chuyển động của ca nô và dòng nước.

### Giả thiết:

- **Tốc độ ca nô so với dòng nước**: $$
- **Tốc độ dòng nước**: $$
- **Thời gian cập bờ**: $$
- **Khoảng cách từ B đến C**: $$

### Bước 1: Vẽ và phân tích chuyển động

1. **Khi ca nô chạy với hướng mũi về B**:
  - Ca nô cập bờ tại điểm C cách B một khoảng 200 m.
  - Ta có thể hiểu rằng, do dòng nước, ca nô bị lệch sang phải (theo hướng dòng chảy) và cập bờ tại C.

2. **Khi ca nô hướng mũi theo hướng AD** (hướng thẳng bờ sông):
  - Ca nô sẽ cập bờ tại B mà không bị lệch.

### Bước 2: Tính toán các vận tốc

1. **Khi ca nô chạy hướng mũi về B**:
  - **Vận tốc ngang** (hướng dọc theo dòng sông) là vận tốc dòng nước: $$
  - **Vận tốc thẳng** của ca nô: $$ (hướng từ A đến B)

  Trong 100 giây, ca nô đã di chuyển:
  - **Chiều ngang (theo chiều dòng)**: Ca nô di chuyển 200 m sang phải do dòng nước trong thời gian t.
  - **Chiều dọc** (chiều rộng sông): Chiều rộng sông là $$, tức là trong 100 giây, ca nô đã vượt qua chiều rộng của sông.

2. **Khi ca nô hướng theo AD**:
  - Khi hướng theo AD, ca nô sẽ không bị lệch, nên:
  - Thời gian để qua chiều rộng sông sẽ không thay đổi và vẫn là 100 giây.

  Ta biết rằng:
  $$
  Từ đó:
  $$
  Do đó ta có thể viết:
  $$

### Bước 3: Thiết lập phương trình

1. Từ $$ và $$, ta có:
  $$

  Ta rút gọn để tìm mối liên hệ giữa $$ và $$:
  $$

  Giải phương trình này ta được:
  $$

### Bước 4: Tính chiều rộng của sông

Kết hợp các thông tin và đặt $$:
$$
Đặt $$:
- Từ phương trình $$, ta có:

### Bước 5: Giải hệ phương trình

- Từ $$ và $$:
$$
Dễ dàng nhận thấy $$.

### Kết quả:

- **Chiều rộng sông** $$
- **Vận tốc của dòng nước**: $$

### Giải:

1. **Tính $$** và $$ từ thông tin trên.
2. Sử dụng các thông số thu được để giải quyết.

**Tóm tắt các giá trị:**
- Vận tốc dòng nước: $$
- Vận tốc ca nô: $$
- Chiều rộng sông: $$

### Phương trình cho sông:

1. $$
2. $$
3. Từ đây, bạn có thể tính cụ thể dựa trên các số liệu thu được.

.