Giúp mình với! Cho hình thoi ABCD tâm O. Độ dài AC =8 cm, BD=10 cm. Tính độ dài cạnh hình thoi.

Để tính độ dài cạnh của hình thoi ABCD, ta sẽ sử dụng tính chất của đường chéo hình thoi và định lý Pythagoras. Bước 1: Xác định các đoạn thẳng trong hình thoi. - Vì O là tâm của hình thoi ABCD, nên O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. - Đường chéo AC cắt BD tại O, chia mỗi đường chéo thành hai phần bằng nhau. - Do đó, AO = OC = $\frac{AC}{2}$ = $\frac{8}{2}$ = 4 cm. - BO = OD = $\frac{BD}{2}$ = $\frac{10}{2}$ = 5 cm. Bước 2: Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác AOB. - Tam giác AOB là tam giác vuông tại O (vì đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau). - Theo định lý Pythagoras, ta có: \[ AB^2 = AO^2 + BO^2 \] \[ AB^2 = 4^2 + 5^2 \] \[ AB^2 = 16 + 25 \] \[ AB^2 = 41 \] \[ AB = \sqrt{41} \] Vậy độ dài cạnh của hình thoi ABCD là $\sqrt{41}$ cm.