Tìm $\overline{abc}$ biết rằng: - $200a + 11b + 11c = 1444$ - $a, b, c \in \mathbb{N}$ - $a > b > c$ - $a \not= 0$ Lưu ý: - Không được thủ chọn - Đề bài hoàn toàn không sai hoặc vô lí - Phải có lời giả...

Để tìm $\overline{abc}$, ta cần giải quyết các điều kiện đã cho một cách hệ thống. 1. Xác định giá trị của \(a\): - Ta có \(200a + 11b + 11c = 1444\). - Vì \(a\) là chữ số hàng trăm, nên \(a\) phải là một số tự nhiên lớn hơn 0 và nhỏ hơn hoặc bằng 7 (vì \(200 \times 8 = 1600\) đã vượt quá 1444). 2. Kiểm tra từng giá trị của \(a\): - Nếu \(a = 7\), ta có \(200 \times 7 = 1400\). Điều này dẫn đến \(11b + 11c = 1444 - 1400 = 44\). - \(11(b + c) = 44\) suy ra \(b + c = 4\). - Các cặp \((b, c)\) thỏa mãn \(b > c\) và \(b + c = 4\) là \((3, 1)\) và \((2, 2)\) (loại vì \(b > c\)). - Vậy \(b = 3\) và \(c = 1\). - Kiểm tra lại: \(200 \times 7 + 11 \times 3 + 11 \times 1 = 1400 + 33 + 11 = 1444\). Đúng! 3. Kết luận: - Giá trị của \(a = 7\), \(b = 3\), và \(c = 1\). - Số cần tìm là \(\overline{abc} = 731\). Vậy, số cần tìm là \(\boxed{731}\).