Tim a,b biet UCLN$\left(a,b\right)=4$ ma a+b=48 Giải hộ mình câu này với các bạn Giúp mình với!

Ta có UCLN của a và b là 4, nghĩa là cả a và b đều chia hết cho 4. Ta gọi a = 4 × m và b = 4 × n, trong đó m và n là hai số tự nhiên không có ước chung nào khác 1 (vì nếu m và n có ước chung thì UCLN của a và b sẽ lớn hơn 4). Theo đề bài, ta có: \[ a + b = 48 \] Thay a và b vào, ta được: \[ 4 × m + 4 × n = 48 \] Rút gọn phương trình trên, ta có: \[ 4(m + n) = 48 \] Chia cả hai vế cho 4, ta được: \[ m + n = 12 \] Bây giờ, ta cần tìm hai số tự nhiên m và n sao cho tổng của chúng là 12 và không có ước chung nào khác 1. Ta thử các cặp số: - Nếu m = 1 và n = 11, ta có UCLN(1, 11) = 1, thỏa mãn điều kiện. - Nếu m = 5 và n = 7, ta có UCLN(5, 7) = 1, thỏa mãn điều kiện. Do đó, ta có hai trường hợp: 1. m = 1 và n = 11 2. m = 5 và n = 7 Với m = 1 và n = 11: \[ a = 4 × 1 = 4 \] \[ b = 4 × 11 = 44 \] Với m = 5 và n = 7: \[ a = 4 × 5 = 20 \] \[ b = 4 × 7 = 28 \] Vậy các cặp số (a, b) thỏa mãn điều kiện là (4, 44) và (20, 28).