Tìm x; y, biết x-1+6y+2xy=0

Để tìm x và y, chúng ta sẽ sắp xếp lại biểu thức và tìm cách phân tích nó thành các nhân tử. Biểu thức ban đầu là: \[ x - 1 + 6y + 2xy = 0 \] Chúng ta sẽ nhóm các hạng tử lại để dễ dàng hơn: \[ (x + 2xy) + (6y - 1) = 0 \] Nhóm lại như sau: \[ x(1 + 2y) + (6y - 1) = 0 \] Bây giờ, chúng ta sẽ tìm cách để biểu thức này bằng 0. Để làm điều này, chúng ta cần xem xét hai trường hợp: 1. \( x(1 + 2y) = -(6y - 1) \) Chúng ta sẽ thử các giá trị đơn giản để xem liệu chúng có thỏa mãn biểu thức hay không. Trường hợp 1: Giả sử \( x = 1 \): \[ 1(1 + 2y) + (6y - 1) = 0 \] \[ 1 + 2y + 6y - 1 = 0 \] \[ 8y = 0 \] \[ y = 0 \] Vậy, một cặp giá trị thỏa mãn là \( x = 1 \) và \( y = 0 \). Trường hợp 2: Giả sử \( x = -1 \): \[ -1(1 + 2y) + (6y - 1) = 0 \] \[ -1 - 2y + 6y - 1 = 0 \] \[ 4y - 2 = 0 \] \[ 4y = 2 \] \[ y = \frac{1}{2} \] Vậy, một cặp giá trị khác thỏa mãn là \( x = -1 \) và \( y = \frac{1}{2} \). Do đó, các cặp giá trị \( (x, y) \) thỏa mãn biểu thức là: \[ (1, 0) \text{ và } (-1, \frac{1}{2}) \]