ông A có một mảnh đất hình chữ nhật chiều dài hơn chiều rộng 15 m ông A quyết định bán đi một phần của mảnh đất đó mặt đất còn lại sau khi bạn vẫn còn hình chữ nhật nhưng so với lúc đầu thì chiều rộng đã giảm 5 m chiều dài không đổi và diện tích là 300 m². tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất lúc đầu

Question

Accepted Answer

Gọi chiều dài ban đầu là $ l $ và chiều rộng ban đầu là $ w $.

Theo đề bài, ta có:
$$ l = w + 15 $$

Sau khi bán đi một phần, chiều rộng mới là $ w - 5 $ và chiều dài không đổi là $ l $. Diện tích mới là 300 m², nên ta có:
$$ l \times (w - 5) = 300 $$

Thay $ l = w + 15 $ vào phương trình trên:
$$ (w + 15) \times (w - 5) = 300 $$

Phát triển biểu thức:
$$ w^2 + 15w - 5w - 75 = 300 $$
$$ w^2 + 10w - 75 = 300 $$
$$ w^2 + 10w - 375 = 0 $$

Giải phương trình bậc hai này bằng công thức:
$$ w = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$
Ở đây, $ a = 1 $, $ b = 10 $, và $ c = -375 $:
$$ w = \frac{-10 \pm \sqrt{10^2 - 4 \times 1 \times (-375)}}{2 \times 1} $$
$$ w = \frac{-10 \pm \sqrt{100 + 1500}}{2} $$
$$ w = \frac{-10 \pm \sqrt{1600}}{2} $$
$$ w = \frac{-10 \pm 40}{2} $$

Ta có hai nghiệm:
$$ w = \frac{30}{2} = 15 $$
$$ w = \frac{-50}{2} = -25 $$ (loại vì chiều rộng không thể âm)

Vậy chiều rộng ban đầu là $ w = 15 $ m.

Chiều dài ban đầu là:
$$ l = w + 15 = 15 + 15 = 30 \text{ m} $$

Đáp số: Chiều dài ban đầu là 30 m và chiều rộng ban đầu là 15 m.

ông A có một mảnh đất hình chữ nhật chiều dài hơn chiều rộng 15 m ông A quyết định bán đi một phần của mảnh đất đó mặt đất còn lại sau khi bạn vẫn còn hình chữ nhật nhưng so với lúc đầu thì chiều rộng...