lm và giải thích chi tiết 2.9. So sánh,$a)~-\frac{2019}{1010}$ và $-\frac{201}{100};$,hãv so sánh

Question

Accepted Answer

Để so sánh hai phân số $-\frac{2019}{1010}$ và $-\frac{201}{100}$, ta thực hiện các bước sau: 1. Quy đồng mẫu số: Ta quy đồng hai phân số để dễ dàng so sánh chúng. Mẫu số chung của 1010 và 100 là 10100. $$ -\frac{2019}{1010} = -\frac{2019 \times 10}{1010 \times 10} = -\frac{20190}{10100} $$ $$ -\frac{201}{100} = -\frac{201 \times 101}{100 \times 101} = -\frac{20301}{10100} $$ 2. So sánh tử số: Bây giờ, ta so sánh tử số của hai phân số đã được quy đồng. $$ -\frac{20190}{10100} \quad \text{và} \quad -\frac{20301}{10100} $$ Vì 20190 < 20301, nên: $$ -\frac{20190}{10100} > -\frac{20301}{10100} $$ 3. Kết luận: Do đó, ta có: $$ -\frac{2019}{1010} > -\frac{201}{100} $$ Giải thích: - Khi so sánh hai phân số âm, phân số nào có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn sẽ lớn hơn. - Trong trường hợp này, $\left|-\frac{2019}{1010}\right| = \frac{2019}{1010}$ và $\left|-\frac{201}{100}\right| = \frac{201}{100}$. - Ta thấy $\frac{2019}{1010} < \frac{201}{100}$, do đó $-\frac{2019}{1010} > -\frac{201}{100}$. Vậy, $-\frac{2019}{1010}$ lớn hơn $-\frac{201}{100}$.