Giúp mình giải

rotate image
Trả lời câu hỏi của Bảo Khang

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

17/10/2024

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
a) Để ước tính dân số của quốc gia này vào các năm 2030 và 2035, ta thay giá trị của t vào công thức $N(t) = 100e^{0,012t}$. - Năm 2030: $t = 2030 - 2023 = 7$ \[ N(7) = 100e^{0,012 \times 7} = 100e^{0,084} \approx 108,739 \text{ triệu người} \] - Năm 2035: $t = 2035 - 2023 = 12$ \[ N(12) = 100e^{0,012 \times 12} = 100e^{0,144} \approx 115,501 \text{ triệu người} \] b) Xét chiều biến thiên của hàm số $N(t)$ trên đoạn [0; 50]. Đạo hàm của $N(t)$ là: \[ N'(t) = 100 \cdot e^{0,012t} \cdot 0,012 = 1,2e^{0,012t} \] Vì $e^{0,012t} > 0$ với mọi $t$, nên $N'(t) > 0$ với mọi $t$. Do đó, hàm số $N(t)$ là hàm số đồng biến trên đoạn [0; 50]. c) Đạo hàm của hàm số $N(t)$ biểu thị tốc độ tăng dân số của quốc gia đó (tính bằng triệu người/năm). Ta cần tìm giá trị của $t$ sao cho $N'(t) = 1,6$ triệu người/năm. \[ 1,2e^{0,012t} = 1,6 \] \[ e^{0,012t} = \frac{1,6}{1,2} = \frac{4}{3} \] \[ 0,012t = \ln\left(\frac{4}{3}\right) \] \[ t = \frac{\ln\left(\frac{4}{3}\right)}{0,012} \approx 25,317 \] Vậy vào năm 2023 + 25,317 ≈ 2048, tốc độ tăng dân số của quốc gia đó là 1,6 triệu người/năm. Đáp số: a) Năm 2030: 108,739 triệu người Năm 2035: 115,501 triệu người b) Hàm số $N(t)$ là hàm số đồng biến trên đoạn [0; 50]. c) Năm 2048
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

a.
Dân số của quốc gia này vào năm 2030 ứng với$\displaystyle \ t=7\ $là
$\displaystyle N( 7) =100.e^{0,012.7} \approx 108,763$ triệu người 
Dân số của quốc gia này vào năm 2035 ứng với $\displaystyle t=12$ là
$\displaystyle N( 12) =100.e^{0,012.12} \approx 115,488$ triệu người 
b.
$\displaystyle N'( t) =100.0,012.e^{0,012.t}  >0$
⟹ Hàm số đồng biến trên $\displaystyle [ 0;50]$
c.
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
N'( t) =100.0,012.e^{0,012.t} =1,2e^{0,012.t}\\
Ta\ có\ 1,2e^{0,012.t} =1,6\\
\Longrightarrow e^{0,012.t} =\frac{4}{3}\\
\Longrightarrow t\approx 23,97
\end{array}$
Vậy vào năm $\displaystyle 2023+24=2047$ thì tốc độ gia tăng dân số đạt $\displaystyle 1,6$ triệu người/năm

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved