giải bất phương trình: x² - 4x + 3 > 0

thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Ng Manhh

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

17/10/2024

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để giải bất phương trình \(x^2 - 4x + 3 > 0\), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tìm nghiệm của phương trình \(x^2 - 4x + 3 = 0\): Ta sử dụng phương pháp phân tích để tìm nghiệm của phương trình này. \[ x^2 - 4x + 3 = 0 \] Ta thấy rằng: \[ x^2 - 4x + 3 = (x - 1)(x - 3) \] Vậy phương trình \(x^2 - 4x + 3 = 0\) có hai nghiệm là: \[ x = 1 \quad \text{và} \quad x = 3 \] 2. Xác định dấu của biểu thức \(x^2 - 4x + 3\) trên các khoảng: Ta xét dấu của biểu thức \(x^2 - 4x + 3\) trên các khoảng được xác định bởi các nghiệm \(x = 1\) và \(x = 3\): - Khi \(x < 1\): Chọn \(x = 0\), ta có \(0^2 - 4 \cdot 0 + 3 = 3 > 0\). - Khi \(1 < x < 3\): Chọn \(x = 2\), ta có \(2^2 - 4 \cdot 2 + 3 = 4 - 8 + 3 = -1 < 0\). - Khi \(x > 3\): Chọn \(x = 4\), ta có \(4^2 - 4 \cdot 4 + 3 = 16 - 16 + 3 = 3 > 0\). 3. Lập bảng xét dấu: \[ \begin{array}{c|ccc} x & (-\infty, 1) & (1, 3) & (3, +\infty) \\ \hline x^2 - 4x + 3 & + & - & + \\ \end{array} \] 4. Xác định tập nghiệm của bất phương trình: Bất phương trình \(x^2 - 4x + 3 > 0\) đúng khi biểu thức \(x^2 - 4x + 3\) dương. Từ bảng xét dấu, ta thấy biểu thức dương trong các khoảng \((-∞, 1)\) và \((3, +∞)\). Vậy tập nghiệm của bất phương trình \(x^2 - 4x + 3 > 0\) là: \[ (-\infty, 1) \cup (3, +\infty) \]
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
nhảmhg1

17/10/2024

$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
x^{2} -4x+3\  >\ 0\\
x^{2} -x-3x+3 >0\\
x( x-1) -3( x-1)  >0\\
( x-1)( x-3)  >0\\
x >3\ hoặc\ x< 1
\end{array}$

Vậy $\displaystyle x >3\ hoặc\ x< 1$ thỏa mãn bpt

 

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved