giúp em với

Câu 6: Để tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $$ trên đoạn $$, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Tìm đạo hàm của hàm số. $$ Áp dụng công thức đạo hàm của thương: $$ $$ $$ $$ Bước 2: Tìm các điểm cực trị trong khoảng $$. Gắn đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị: $$ $$ Phương trình này có các nghiệm: $$ Trong đó, chỉ có $$ nằm trong khoảng $$. Bước 3: Tính giá trị của hàm số tại các điểm biên và điểm cực trị. Tại $$: $$ Tại $$: $$ Tại $$: $$ Bước 4: So sánh các giá trị đã tính. $$ $$ $$ Như vậy, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $$ là $$. Đáp án đúng là: C. $$. Câu 7: Để tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $$, ta cần xác định các giá trị của $$ làm cho mẫu số bằng 0 vì tại những điểm này hàm số không xác định và có thể có tiệm cận đứng. Bước 1: Xác định điều kiện xác định của hàm số. Hàm số $$ không xác định khi mẫu số bằng 0, tức là: $$ Giải phương trình này: $$ Bước 2: Kiểm tra giới hạn của hàm số khi $$ tiến đến giá trị làm mẫu số bằng 0. Ta cần kiểm tra giới hạn của hàm số khi $$ tiến đến $$ từ hai phía: $$ Khi $$ tiến đến $$ từ bên phải ($$): $$ Khi $$ tiến đến $$ từ bên trái ($$): $$ Như vậy, khi $$ tiến đến $$ từ cả hai phía, giá trị của hàm số tiến đến vô cực, do đó đường thẳng $$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. Kết luận: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $$ là $$. Đáp án đúng là: A. $$. Câu 8: Để tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $$, ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm giới hạn của hàm số khi $$ tiến đến vô cùng: Ta tính giới hạn của hàm số khi $$ tiến đến dương vô cùng ($$) và âm vô cùng ($$). $$ Để dễ dàng hơn, ta chia cả tử và mẫu cho $$: $$ Khi $$ tiến đến vô cùng, $$ tiến đến 0: $$ 2. Kết luận: Vì giới hạn của hàm số khi $$ tiến đến dương vô cùng và âm vô cùng đều bằng 2, nên tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $$ là $$. Vậy đáp án đúng là: D. $$. Câu 9: Để tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $$, ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm giới hạn của hàm số khi $$ và $$: Ta xét giới hạn của hàm số khi $$: $$ Vì $$, nên: $$ Tương tự, ta xét giới hạn của hàm số khi $$: $$ Vì $$, nên: $$ 2. Xác định phương trình của tiệm cận xiên: Từ các giới hạn trên, ta thấy rằng khi $$ và $$, hàm số $$ tiến gần đến đường thẳng $$. Do đó, đường thẳng $$ là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số. Vậy đáp án đúng là: B. $$ Câu 10: Để tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $$, ta thực hiện phép chia đa thức như sau: 1. Phép chia đa thức: Ta chia $$ cho $$: $$ Kết quả của phép chia là: $$ 2. Xác định tiệm cận xiên: Khi $$, phần $$ sẽ tiến đến 0. Do đó, hàm số $$ sẽ tiến gần đến đường thẳng $$. Vậy tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $$ là $$. Đáp án đúng là: A. $$. Câu 11: Để xác định đường cong là đồ thị của hàm số nào, chúng ta sẽ kiểm tra từng hàm số đã cho bằng cách tìm các đặc điểm của chúng như tiệm cận đứng, tiệm cận ngang và giá trị của hàm số tại một số điểm cụ thể. A. $$ - Tiệm cận đứng: $$ - Tiệm cận ngang: $$ (vì khi $$, $$) - Giá trị tại $$: $$ B. $$ - Tiệm cận đứng: $$ - Tiệm cận ngang: $$ (vì khi $$, $$) - Giá trị tại $$: $$ C. $$ - Tiệm cận đứng: $$ - Tiệm cận ngang: $$ (vì khi $$, $$) - Giá trị tại $$: $$ D. $$ - Tiệm cận đứng: $$ - Tiệm cận ngang: $$ (vì khi $$, $$) - Giá trị tại $$: $$ So sánh các đặc điểm trên với đồ thị đã cho, ta thấy rằng đồ thị có tiệm cận đứng tại $$ và tiệm cận ngang tại $$. Giá trị của hàm số tại $$ cũng phải phù hợp với đồ thị. Trong các lựa chọn, chỉ có hàm số $$ có tất cả các đặc điểm này đúng. Vậy đáp án đúng là: D. $$ Câu 12: Để xác định đường cong là đồ thị của hàm số nào, chúng ta sẽ kiểm tra tính chất của mỗi hàm số và so sánh với đặc điểm của đồ thị. A. $$ B. $$ C. $$ D. $$ Trước tiên, chúng ta sẽ kiểm tra tính chẵn lẻ của các hàm số này: - Hàm số $$ là hàm lẻ vì thay $$ bằng $$: $$ - Hàm số $$ không phải là hàm chẵn cũng không phải là hàm lẻ vì thay $$ bằng $$: $$ - Hàm số $$ là hàm lẻ vì thay $$ bằng $$: $$ - Hàm số $$ không phải là hàm chẵn cũng không phải là hàm lẻ vì thay $$ bằng $$: $$ Tiếp theo, chúng ta sẽ kiểm tra các điểm đặc biệt trên đồ thị để xác định chính xác hơn: - Hàm số $$ có các điểm đặc biệt: $$ - Hàm số $$ có các điểm đặc biệt: $$ - Hàm số $$ có các điểm đặc biệt: $$ - Hàm số $$ có các điểm đặc biệt: $$ So sánh với đồ thị, ta thấy rằng đồ thị của hàm số $$ có các đặc điểm phù hợp nhất với các điểm đã cho. Vậy đáp án đúng là: C. $$.