Tìm a,b để đường thẳng y=ax+b đi qua điểm A(3;2)và song song với đường thẳn y=-2x+3

Để tìm giá trị của \(a\) và \(b\) sao cho đường thẳng \(y = ax + b\) đi qua điểm \(A(3;2)\) và song song với đường thẳng \(y = -2x + 3\), chúng ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định hệ số góc \(a\): - Vì hai đường thẳng song song nhau nên chúng có cùng hệ số góc. - Đường thẳng \(y = -2x + 3\) có hệ số góc là \(-2\). - Do đó, đường thẳng \(y = ax + b\) cũng phải có hệ số góc là \(-2\). - Vậy \(a = -2\). 2. Xác định giá trị của \(b\): - Đường thẳng \(y = -2x + b\) đi qua điểm \(A(3;2)\). - Thay tọa độ của điểm \(A(3;2)\) vào phương trình đường thẳng: \[ 2 = -2 \cdot 3 + b \] - Giải phương trình này để tìm \(b\): \[ 2 = -6 + b \] \[ b = 2 + 6 \] \[ b = 8 \] Vậy giá trị của \(a\) và \(b\) là: \[ a = -2 \] \[ b = 8 \] Đáp số: \(a = -2\), \(b = 8\).