ssssssssssssss

Câu 1: a) Tính tốc độ tăng dân số nước ta năm 2034: Năm 2034 là t = 2034 - 2014 = 20 Thay vào biểu thức S'(t) ta có: S'(20) = 1,2698e^{0,014 \times 20} \approx 1,7 triệu người/năm b) Tìm S(t): Biết rằng S'(t) = 1,2698e^{0,014t} Ta có S(t) là nguyên hàm của S'(t). Do đó: S(t) = \int 1,2698e^{0,014t} dt Áp dụng công thức nguyên hàm cơ bản \int e^{ax} dx = \frac{1}{a}e^{ax} + C, ta có: S(t) = \frac{1,2698}{0,014}e^{0,014t} + C S(t) = 90,7e^{0,014t} + C Biết rằng vào năm 2014 (t = 0), dân số nước ta là 90,7 triệu người, ta có: S(0) = 90,7e^{0,014 \times 0} + C = 90,7 90,7 + C = 90,7 C = 0 Do đó, S(t) = 90,7e^{0,014t} c) Xác nhận S(t) là nguyên hàm của S'(t): Ta đã tìm được S(t) = 90,7e^{0,014t}. Tính đạo hàm của S(t): S'(t) = 90,7 \times 0,014e^{0,014t} = 1,2698e^{0,014t} Như vậy, S(t) là nguyên hàm của S'(t). d) Tính dân số nước ta năm 2034: Thay t = 20 vào biểu thức S(t) ta có: S(20) = 90,7e^{0,014 \times 20} \approx 120 triệu người Đáp số: a) 1,7 triệu người/năm; b) S(t) = 90,7e^{0,014t}; c) S(t) là nguyên hàm của S'(t); d) 120 triệu người.