giải hộ câu c bài 17 akkk
a) Chứng minh $AM//CN.$,b) Tứ giác AMCN là hình gì?,c) Chứng minh ba đường thẳng AC, BD, MN cũng đi qua một điểm.,Bài 15. Cho hình bình hành ABCD. Lấy các điểm M và N lần lượt trên các cạnh AB và ,sao cho $BM=DN.$,a) Tứ giác AMCN là hình gì?,b) Chứng minh ba đường thẳng AC, BD, MN đồng quy.,c) Lấy các điểm E, F lần lượt trên các cạnh BC, AD sao cho BE =,DF. Chứng minh rằng $ME//NF.$,Bài 16. Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC, N là trung điểm của AC. Lấy điểm E đối,xứng với M qua N. Chứng minh rằng:,a) Tứ giác AECM là hình bình hành,b) Tứ giác AEMB là hình bình hành,c) Tứ giác AECB là hình thang.,Bài 17. Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Trên đường,chéo AC lấy các điểm E và F sao cho $AE=EF=FC.$,a) Chứng minh tứ giác BEDF là hình bình hành.,b) BE cắt AD tại M, DF cắt BC tại N. Chứng minh 3 điểm M, O, N thẳng hàng.,c) Chứng minh $DF=2EM.$,Dạng 5*: Một số dạng toán khác,Bài 18. Chứng mihh rằng với mọi số nguyên n ta có:,$a)~n^2(3-2n)-n(3n-2n^2-3)\vdots3$ $b)~n(1-2n)-(n-1)(5-2n)+1\vdots6$ Bài 19.,$bA=2x+y,~B=5x-4y$ và $C=x-6y$ với x, y là các số nguyên.,Chứng minh rằng nếu A : 13, B : 13 thì $C\vdots13~c..~a+2^0.7~b.6$,$(a)+a=.$,c0. Biết $a-b=5,~ab=-7.$ Tính $a)~a^2+b^2~a^2+ab+b^{20}+b)a^3-b^3$,$=-60+627$,1. Tính giá trị của biểu thức: $9x^4-15x^3-6x^2+5~biết~3x^2~5x-0$

Question

giải hộ câu c bài 17 akkk
 a) Chứng minh $AM//CN.$,b) Tứ giác AMCN là hình gì?,c) Chứng minh ba đường thẳng AC, BD, MN cũng đi qua một điểm.,Bài 15. Cho hình bình hành ABCD. Lấy các điểm M và N lần lượt trên các cạnh AB và ,sao cho $BM=DN.$,a) Tứ giác AMCN là hình gì?,b) Chứng minh ba đường thẳng AC, BD, MN đồng quy.,c) Lấy các điểm E, F lần lượt trên các cạnh BC, AD sao cho BE =,DF. Chứng minh rằng $ME//NF.$,Bài 16. Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC, N là trung điểm của AC. Lấy điểm E đối,xứng với M qua N. Chứng minh rằng:,a) Tứ giác AECM là hình bình hành,b) Tứ giác AEMB là hình bình hành,c) Tứ giác AECB là hình thang.,Bài 17. Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Trên đường,chéo AC lấy các điểm E và F sao cho $AE=EF=FC.$,a) Chứng minh tứ giác BEDF là hình bình hành.,b) BE cắt AD tại M, DF cắt BC tại N. Chứng minh 3 điểm M, O, N thẳng hàng.,c) Chứng minh $DF=2EM.$,Dạng 5*: Một số dạng toán khác,Bài 18. Chứng mihh rằng với mọi số nguyên n ta có:,$a)~n^2(3-2n)-n(3n-2n^2-3)\vdots3$ $b)~n(1-2n)-(n-1)(5-2n)+1\vdots6$ Bài 19.,$bA=2x+y,~B=5x-4y$ và $C=x-6y$ với x, y là các số nguyên.,Chứng minh rằng nếu A : 13, B : 13 thì $C\vdots13~c..~a+2^0.7~b.6$,$(a)+a=.$,c0. Biết $a-b=5,~ab=-7.$ Tính $a)~a^2+b^2~a^2+ab+b^{20}+b)a^3-b^3$,$=-60+627$,1. Tính giá trị của biểu thức: $9x^4-15x^3-6x^2+5~biết~3x^2~5x-0$

Accepted Answer

Bài 17:

c, Vì ABCD là hình bình hành nên AC và BD cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
$\displaystyle \Longrightarrow $O là trung điểm của AC và BD
$\displaystyle \Longrightarrow OA=OC$
Lại có: $\displaystyle AE=CF$
Do đó OE=OF
Xét tứ giác MENF có: EF và MN cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
$\displaystyle \Longrightarrow $MENF là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)
$\displaystyle \Longrightarrow EM=NF$ (định nghĩa)
Vì OA=OC, AE=EF=FC nên $\displaystyle CF=\frac{2}{3} OC$
Mà OC là đường trung tuyến của $\displaystyle \vartriangle BCD$
Do đó F là trọng tâm của $\displaystyle \vartriangle BCD$
$\displaystyle \Longrightarrow DF=2FN\Longrightarrow DF=2EM$