Cần gấpppp

a) Ta có: - $$ (cùng bằng góc $$) - $$ (vì $$) Do đó, theo tiêu chí tỉ lệ, ta có $$. b) Ta có: - $$ (cùng bằng góc $$) - $$ (vì $$, nên $$) Do đó, theo tiêu chí tỉ lệ, ta có $$. Bài 2: Để chứng minh $$, ta cần chứng minh tỉ số của các cặp cạnh tương ứng bằng nhau và các góc tương ứng bằng nhau. Bước 1: Chứng minh các góc tương ứng bằng nhau - Ta thấy góc DAB và góc ECB đều là góc vuông (góc giữa đường kính và tiếp tuyến). - Góc ABD và góc CBE là góc chung. Do đó, ta đã có hai góc tương ứng bằng nhau. Bước 2: Chứng minh tỉ số của các cặp cạnh tương ứng bằng nhau - Ta có đường kính AB cắt đường tròn tại điểm D. - Đường thẳng CE tiếp xúc với đường tròn tại điểm E. Theo tính chất đường kính và tiếp tuyến, ta có: $$ Vậy ta đã chứng minh được tỉ số của các cặp cạnh tương ứng bằng nhau. Kết luận: Từ các bước trên, ta đã chứng minh được $$. Bài 3: a) Ta có $$ (chung) $$ (theo đề bài) Do đó $$ (g-g) b) Vì $$ nên ta có: $$ $$ $$ Bài 4: a) Chứng minh $$ Ta có $$ (cùng bằng góc $$ $$ Vậy $$ (g-g) b) Chứng minh $$ cân: Ta có $$ Mà $$ Vậy $$ Từ đó $$ cân tại A. Bài 5: a) Ta có $$ (hai góc so le trong) $$ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AB) Do đó $$ (g-g) b) Ta có $$ (hai góc so le trong) $$ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AB) Do đó $$ (g-g) Từ đó ta có $$ (tỉ số cạnh tương ứng) Suy ra $$ Bài 6: Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng phần một cách chi tiết và logic. Phần a) Chứng minh $$ - Xét $$ và $$: - Ta có $$ (hai góc đối đỉnh). - Ta cũng có $$ (vì $$, nên góc so le trong bằng nhau). Do đó, theo tiêu chí góc-góc, ta có $$. Phần b) Chứng minh $$ - Xét $$ và $$: - Ta có $$ (góc so le trong do $$). - Ta cũng có $$ (góc so le trong do $$). Do đó, theo tiêu chí góc-góc, ta có $$. Từ đây, ta có tỉ lệ cạnh: $$ Tuy nhiên, vì $$ (do $$ và cùng chiều dài), ta có: $$ Phần c) Chứng minh $$ - Xét $$ và $$: - Ta có $$ (góc đối đỉnh). - Ta cũng có $$ (góc so le trong do $$). Do đó, theo tiêu chí góc-góc, ta có $$. Từ đây, ta có tỉ lệ cạnh: $$ Nhưng vì $$ và $$ (do $$ nằm trên đường thẳng chia đều), ta có: $$ Kết luận - Ta đã chứng minh được $$. - Ta đã chứng minh được $$. - Ta đã chứng minh được $$. Đáp số: a) $$ b) $$ c) $$ Bài 7: a) Ta có $$ (vì $$ vuông tại A) $$ (vì $$ $$ (vì $$ Từ đó suy ra $$ b) Ta có $$ (vì $$ $$ (chứng minh ở phần a) Do đó $$ (g-g) Bài 8: a) Ta có $$ và $$ có: - $$ (vì AI là tia phân giác) - $$ - $$ (tổng ba góc trong tam giác) Do đó $$ (g-g) Suy ra $$ b) Ta có $$ và $$ có: - $$ (đối đỉnh) - $$ (cùng bù với $$) Do đó $$ (g-g) Suy ra $$ Từ đó ta có $$.