Giúp mình đi

Câu 5. a) Hàm số $f(x) + g(x)$ đồng biến trên khoảng K. - Vì hàm số $f(x)$ nghịch biến trên khoảng K nên đạo hàm $f'(x) < 0$. - Vì hàm số $g(x)$ đồng biến trên khoảng K nên đạo hàm $g'(x) > 0$. - Đạo hàm của tổng hai hàm số là $(f(x) + g(x))' = f'(x) + g'(x)$. - Kết hợp lại ta có $f'(x) + g'(x) < 0 + g'(x) = g'(x) > 0$. - Do đó, đạo hàm của $f(x) + g(x)$ có thể dương hoặc âm tùy thuộc vào giá trị của $f'(x)$ và $g'(x)$, nhưng không chắc chắn là dương. - Vậy mệnh đề này là sai. b) Hàm số $f(x) - g(x)$ nghịch biến trên khoảng K. - Vì hàm số $f(x)$ nghịch biến trên khoảng K nên đạo hàm $f'(x) < 0$. - Vì hàm số $g(x)$ đồng biến trên khoảng K nên đạo hàm $g'(x) > 0$. - Đạo hàm của hiệu hai hàm số là $(f(x) - g(x))' = f'(x) - g'(x)$. - Kết hợp lại ta có $f'(x) - g'(x) < 0 - g'(x) = -g'(x) < 0$. - Do đó, đạo hàm của $f(x) - g(x)$ luôn nhỏ hơn 0, tức là hàm số nghịch biến. - Vậy mệnh đề này là đúng. c) Hàm số $f(x)g(x)$ nghịch biến trên khoảng K. - Vì hàm số $f(x)$ nghịch biến trên khoảng K nên đạo hàm $f'(x) < 0$. - Vì hàm số $g(x)$ đồng biến trên khoảng K nên đạo hàm $g'(x) > 0$. - Đạo hàm của tích hai hàm số là $(f(x)g(x))' = f'(x)g(x) + f(x)g'(x)$. - Kết hợp lại ta có $f'(x)g(x) + f(x)g'(x) < 0 \cdot g(x) + f(x) \cdot g'(x) = f(x)g'(x)$. - Tuy nhiên, dấu của $f(x)g'(x)$ phụ thuộc vào dấu của $f(x)$ và $g'(x)$, do đó không chắc chắn là nhỏ hơn 0. - Vậy mệnh đề này là sai. d) Đồ thị của hàm số (C) và (C') có đúng một điểm chung. - Không có thông tin cụ thể về giá trị của $f(x)$ và $g(x)$ để khẳng định rằng đồ thị của hai hàm số chỉ có đúng một điểm chung. - Vậy mệnh đề này là sai. Tóm lại: - Mệnh đề a) là sai. - Mệnh đề b) là đúng. - Mệnh đề c) là sai. - Mệnh đề d) là sai.