Một con đò chèo qua một khúc sông bị dòng nước để xiên một góc 70 ° so với bờ nên phải chèo 300m mới sang được bên bờ kia. Hãy tính chiều rộng của khúc sông (làm tròn đến mét).

Question

Timi · Accepted Answer

Để tính chiều rộng của khúc sông, chúng ta sẽ sử dụng kiến thức về tam giác vuông và tỉ số lượng giác của góc.

1. Xác định các yếu tố trong bài toán:
   - Góc xiên của con đò so với bờ là 70°.
   - Chiều dài đường chèo của con đò là 300m.

2. Xây dựng mô hình toán học:
   - Xét tam giác vuông ABC, trong đó:
     - AB là chiều rộng của khúc sông (cạnh kề).
     - AC là chiều dài đường chèo của con đò (huyền).
     - Góc BAC = 70°.

3. Áp dụng công thức tỉ số lượng giác:
   - Ta biết rằng: $\cos(70^\circ) = \frac{	ext{cạnh kề}}{	ext{huyền}}$.
   - Do đó: $\cos(70^\circ) = \frac{AB}{AC}$.

4. Tính giá trị của $\cos(70^\circ)$:
   - $\cos(70^\circ) \approx 0,342$.

5. Thay các giá trị vào công thức:
   - $0,342 = \frac{AB}{300}$.

6. Giải phương trình để tìm AB:
   - $AB = 300 	imes 0,342$.
   - $AB \approx 102,6$.

7. Làm tròn kết quả:
   - Chiều rộng của khúc sông là 103m (làm tròn đến mét).

Đáp số: Chiều rộng của khúc sông là 103m.

Answer

Ta có: $\displaystyle \cos 70^{0} =\frac{l}{300}$
$\displaystyle l=300.\cos 70^{0} \simeq 102,6$ (m)

Vậy, khúc sông rộng khoảng 102,6 m