Giúp mình với! Cho hình chữ nhật ABCD.Gọi I,K lần lượt là trung điểm của BC,AD a) Chứng minh tứ giác AIKC là hình bình hành b)Gọi O là giao điểm của AC và BD.Chứng minh O,K,I thẳng hàng

a) Chứng minh tứ giác AIKC là hình bình hành Trước tiên, ta nhận thấy rằng trong hình chữ nhật ABCD, các cạnh đối diện song song và bằng nhau. Do đó, ta có: - AB = CD - AD = BC Gọi I và K lần lượt là trung điểm của BC và AD. Điều này có nghĩa là: - BI = IC = $$BC - AK = KD = $$AD Bây giờ, ta sẽ chứng minh rằng AIKC là hình bình hành bằng cách chứng minh rằng các cặp cạnh đối diện của nó song song và bằng nhau. Ta có: - AI = KC vì cả hai đều bằng $$BC (vì I và K là trung điểm của BC và AD) - AK = IC vì cả hai đều bằng $$AD (vì I và K là trung điểm của BC và AD) Do đó, AIKC là hình bình hành vì các cặp cạnh đối diện của nó song song và bằng nhau. b) Chứng minh O, K, I thẳng hàng Trong hình chữ nhật ABCD, đường chéo AC và BD cắt nhau tại điểm O. Ta biết rằng O là trung điểm của cả AC và BD. Vì K là trung điểm của AD và I là trung điểm của BC, ta có: - OK = $$AC (vì K là trung điểm của AD) - OI = $$BD (vì I là trung điểm của BC) Do đó, OK và OI là các đoạn thẳng từ O đến các trung điểm của các cạnh đối diện của hình chữ nhật. Điều này có nghĩa là O, K và I nằm trên cùng một đường thẳng, tức là O, K, I thẳng hàng. Kết luận: a) Tứ giác AIKC là hình bình hành. b) Điểm O, K và I thẳng hàng.