tính chất của các hình học trong lớp 8

Question

Trần Tiểu My · Accepted Answer

1. Tứ giác
Tứ giác lồi: Là tứ giác nằm hoàn toàn trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác đó.
Hình thang: Là tứ giác có một cặp cạnh đối song song.
Hình thang cân: Là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau.
Hình bình hành: Là tứ giác có các cạnh đối song song và bằng nhau.
Hình chữ nhật: Là hình bình hành có một góc vuông.
Hình thoi: Là hình bình hành có bốn cạnh bằng nhau.
Hình vuông: Là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau.
2. Đường trung bình của tam giác và hình thang
Đường trung bình của tam giác: Là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác. Đường trung bình song song với cạnh còn lại và bằng nửa cạnh ấy.
Đường trung bình của hình thang: Là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang. Đường trung bình song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.
3. Đối xứng
Đối xứng trục: Hai hình gọi là đối xứng nhau qua đường thẳng d nếu mỗi điểm của hình này đối xứng với một điểm của hình kia qua đường thẳng d.
Đối xứng tâm: Hai hình gọi là đối xứng nhau qua điểm O nếu mỗi điểm của hình này đối xứng với một điểm của hình kia qua điểm O.
4. Định lý Pytago
Trong một tam giác vuông, bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng bình phương độ dài hai cạnh góc vuông.

5. Tỉ số lượng giác của góc nhọn
Trong một tam giác vuông, tỉ số giữa độ dài các cạnh của tam giác tạo thành các tỉ số lượng giác: sin, cos, tan, cot.

6. Định lý Ta-lét
Định lý Ta-lét thuận: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh ấy các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
Định lý Ta-lét đảo: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh ấy các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.
7. Định lý Thales
Trong một tam giác, nếu một đường thẳng song song với một cạnh và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh ấy các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

Timi · Answer

Trong lớp 8, chúng ta sẽ học về tính chất của các hình học cơ bản như tam giác, hình vuông, hình chữ nhật, hình thang, và hình bình hành. Dưới đây là các tính chất chính của từng hình học:

1. Tam giác:
   - Tổng ba góc nội tiếp của một tam giác bằng 180°.
   - Trong một tam giác, mỗi cạnh đối diện với một góc.
   - Nếu một tam giác có hai cạnh bằng nhau thì nó là tam giác cân.
   - Nếu một tam giác có ba cạnh bằng nhau thì nó là tam giác đều.

2. Hình vuông:
   - Tất cả các cạnh của hình vuông đều bằng nhau.
   - Các góc của hình vuông đều là góc vuông (90°).
   - Diện tích của hình vuông bằng cạnh nhân với chính nó (A = a²).

3. Hình chữ nhật:
   - Đối diện của hình chữ nhật bằng nhau và vuông góc với nhau.
   - Các góc của hình chữ nhật đều là góc vuông (90°).
   - Diện tích của hình chữ nhật bằng chiều dài nhân với chiều rộng (A = l × w).

4. Hình thang:
   - Hình thang có ít nhất một cặp cạnh song song.
   - Nếu hai cặp cạnh song song thì nó là hình bình hành.
   - Diện tích của hình thang bằng tổng hai đáy nhân với chiều cao chia đôi (A = $\frac{(a + b) 	imes h}{2}$).

5. Hình bình hành:
   - Đối diện của hình bình hành bằng nhau và song song.
   - Các đường chéo của hình bình hành cắt nhau tại trung điểm.
   - Diện tích của hình bình hành bằng đáy nhân với chiều cao (A = b × h).

Những tính chất này giúp chúng ta hiểu rõ hơn về các hình học và áp dụng chúng trong các bài toán liên quan.