Rút gọn M=sin(x+y)cosy−cos(x+y)siny? A. M=cosx. B. M=sinx. C. M=sin(x+2y). D. M=cos(x+2y).

Để rút gọn biểu thức \( M = \sin(x + y)\cos y - \cos(x + y)\sin y \), ta sẽ sử dụng công thức biến đổi tổng thành tích của sin và cos. Công thức biến đổi tổng thành tích cho phép ta viết lại biểu thức dưới dạng: \[ \sin(a + b) = \sin a \cos b + \cos a \sin b \] Áp dụng công thức này vào biểu thức \( M \): \[ M = \sin(x + y)\cos y - \cos(x + y)\sin y \] Nhận thấy rằng biểu thức trên có dạng giống với công thức \( \sin(a - b) = \sin a \cos b - \cos a \sin b \), trong đó \( a = x + y \) và \( b = y \). Do đó, ta có thể viết lại biểu thức \( M \) như sau: \[ M = \sin((x + y) - y) \] \[ M = \sin(x) \] Vậy đáp án đúng là: B. \( M = \sin x \) Đáp số: B. \( M = \sin x \)