Bài 5: Cho hình bình hành ABCD có AB =2AD Gọi M, N lân lượt là trung điểm của AB và CD. 1 Chứng minh từ giác AMCN là hình bình hành. Hỏi tứ giác AMND là hình gì? 2 Gọi I là giao điểm của AN và DM,K là...

M là trung điểm của AB nên 
${\displaystyle AM\ =\ \ MB\ =\ \frac{AB}{2}}$
N là trung điểm CD 
${\displaystyle DN\ =\ NC=\frac{CD}{2}}$
ABCD là hình bình hành nên AB // CD ; AB = CD 
${\displaystyle \rightarrow AM\ //\ DN\ ;\ AM\ =\ DN\ }$
${\displaystyle \rightarrow }$ AMDN là hình bình hành
Tứ giác BMND có : 
BM // DN ; BM = DN 
nên BMND là hình bình hành 
${\displaystyle \rightarrow BN\ //\ DM\ }$
hay MI // BK 
cmtt AMCN là hình bình hành 
${\displaystyle \rightarrow AN\ //\ CM\ }$
hay IN // MK
${\displaystyle \rightarrow }$MINK là hình bình hành
AMND là hình bình hành có :
AD =DN = ${\displaystyle \frac{CD}{2}}$
${\displaystyle \rightarrow AMND\ }$là hình thoi
${\displaystyle \rightarrow \angle NIM\ =\ 90^{o} \ }$
${\displaystyle \rightarrow }$MINK là hình chữ nhật 
Ta có: Tứ giác MINK là hình bình hành nên IK // MN
Mà MN // AD nên IK // AD