Giải hộ mình câu này với các bạn

Để rút gọn biểu thức \(2(a-b)(a+b) + (a+b)^2 - (a-b)^2\), chúng ta sẽ thực hiện từng bước như sau: Bước 1: Rút gọn từng phần của biểu thức. Phần đầu tiên: \(2(a-b)(a+b)\) Áp dụng công thức nhân hai biểu thức \(A(B+C) = AB + AC\): \[2(a-b)(a+b) = 2[(a \cdot a) + (a \cdot b) - (b \cdot a) - (b \cdot b)] = 2[a^2 + ab - ba - b^2] = 2[a^2 - b^2]\] Phần thứ hai: \((a+b)^2\) Áp dụng công thức bình phương \(A^2 = A \cdot A\): \[(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\] Phần thứ ba: \((a-b)^2\) Áp dụng công thức bình phương \(A^2 = A \cdot A\): \[(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\] Bước 2: Thay các kết quả đã tính vào biểu thức ban đầu: \[2(a-b)(a+b) + (a+b)^2 - (a-b)^2 = 2(a^2 - b^2) + (a^2 + 2ab + b^2) - (a^2 - 2ab + b^2)\] Bước 3: Thực hiện phép cộng và trừ các biểu thức: \[= 2a^2 - 2b^2 + a^2 + 2ab + b^2 - a^2 + 2ab - b^2\] \[= 2a^2 + a^2 - a^2 - 2b^2 + b^2 - b^2 + 2ab + 2ab\] \[= 2a^2 + 4ab - 2b^2\] Vậy, biểu thức \(2(a-b)(a+b) + (a+b)^2 - (a-b)^2\) khi rút gọn là \(2a^2 + 4ab - 2b^2\). Đáp án đúng là: \(2a^2 + 4ab - 2b^2\).