Giải hộ mình câu này với các bạn

Để tìm giá trị của biểu thức \( A = x^3 - 3x^2 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3 - 3y^2 - 6xy + 3x + 3y + 2019 \) khi \( x + y = 3031 \), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Nhóm các hạng tử trong biểu thức \( A \) sao cho dễ dàng nhận ra các mẫu hình đại số đã biết. \[ A = x^3 + y^3 + 3x^2y + 3xy^2 - 3x^2 - 3y^2 - 6xy + 3x + 3y + 2019 \] Bước 2: Nhận thấy rằng \( x^3 + y^3 + 3x^2y + 3xy^2 \) có thể được viết lại dưới dạng \( (x + y)^3 \). \[ A = (x + y)^3 - 3(x^2 + y^2 + 2xy) + 3(x + y) + 2019 \] Bước 3: Thay \( x + y = 3031 \) vào biểu thức trên. \[ A = (3031)^3 - 3(x^2 + y^2 + 2xy) + 3(3031) + 2019 \] Bước 4: Nhận thấy rằng \( x^2 + y^2 + 2xy = (x + y)^2 \). \[ A = (3031)^3 - 3(3031)^2 + 3(3031) + 2019 \] Bước 5: Tính giá trị của biểu thức trên. \[ A = 3031^3 - 3 \times 3031^2 + 3 \times 3031 + 2019 \] Bước 6: Thực hiện phép tính. \[ 3031^3 = 2793411961 \] \[ 3 \times 3031^2 = 3 \times 9186961 = 27560883 \] \[ 3 \times 3031 = 9093 \] Do đó, \[ A = 2793411961 - 27560883 + 9093 + 2019 \] \[ A = 2793411961 - 27560883 + 11112 \] \[ A = 2793411961 - 27549771 \] \[ A = 2790657190 \] Vậy giá trị của biểu thức \( A \) khi \( x + y = 3031 \) là \( 2790657190 \). Đáp số: \( 2790657190 \)