phân tích đa thức 4x^2-12x+9

Để phân tích đa thức \(4x^2 - 12x + 9\) thành nhân tử, ta sẽ thực hiện theo các bước sau: Bước 1: Xác định dạng của đa thức. Ta nhận thấy rằng đa thức \(4x^2 - 12x + 9\) có dạng \(ax^2 + bx + c\), trong đó \(a = 4\), \(b = -12\), và \(c = 9\). Bước 2: Kiểm tra xem đa thức có thể viết dưới dạng hằng đẳng thức nào hay không. Ta nhận thấy rằng \(4x^2 - 12x + 9\) có thể viết dưới dạng hằng đẳng thức \((A - B)^2 = A^2 - 2AB + B^2\). Bước 3: So sánh với hằng đẳng thức. Ta thấy rằng: \[4x^2 = (2x)^2,\] \[-12x = -2 \cdot (2x) \cdot 3,\] \[9 = 3^2.\] Do đó, ta có thể viết: \[4x^2 - 12x + 9 = (2x)^2 - 2 \cdot (2x) \cdot 3 + 3^2.\] Bước 4: Áp dụng hằng đẳng thức. Theo hằng đẳng thức \((A - B)^2 = A^2 - 2AB + B^2\), ta có: \[4x^2 - 12x + 9 = (2x - 3)^2.\] Vậy, đa thức \(4x^2 - 12x + 9\) được phân tích thành nhân tử là \((2x - 3)^2\). Đáp số: \(4x^2 - 12x + 9 = (2x - 3)^2\).