Giúp mik vs ạ

Gọi thương của phép chia đa thức f(x) cho nhị thức (x-2), (x-3) lần lượt là P(x), Q(x) ta có:
f(x)=(x-2).P(x)+5 (1)
f(x)=(x-3).Q(x)+7 (2) 
Gọi thương của phép chia đa thức f(x) cho $\displaystyle x^{2} -5x+6$ là g(x) và dư là nhị thức bậc nhất ax+b ta có:
f(x)=(x-2)(x-3).g(x)+ax+b (3)
Các đẳng thức (1),(2),(3) đúng với mọi x, do đó:
Với x=2 thì từ (1) ta có: f(2)=5, còn từ (3) ta có: f(2)=2a+b suy ra 2a+b=5 (*)
Với x=3 thì từ (2) ta có: f(3)=7, còn từ (3) ta có: f(3)=3a+b suy ra 3a+b=7 (**)
Từ (*) và (**) ta có:$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\begin{cases}
2a+b=5 & \\
3a+b=7 & 
\end{cases}\\
\begin{cases}
a=2 & \\
b=1 & 
\end{cases}
\end{array}$
Vậy đa thức phải tìm là: $\displaystyle f( x) =\left( x^{2} -5x+6\right)\left( 1-x^{2}\right) +2x+1\ =-x^{4} +5x^{3} -5x^{2} -3x+7\ $