cho Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, cạnh bên SA=2 và vuông góc với mặt phẳng( ABC ). Thiết lập hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ, tìm tọa độ các điểm A, B, C, S, H( H laf hinhf ch...

Để tìm tọa độ các điểm A, B, C, S, H trong hình chóp S.ABC, ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định tọa độ điểm A: - Vì tam giác ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, ta có thể đặt điểm A nằm trên trục Ox, điểm B nằm trên trục Oy và điểm C nằm trên đường thẳng y = x. - Điểm A nằm trên trục Ox, do đó tọa độ của A là $(1, 0, 0)$. 2. Xác định tọa độ điểm B: - Điểm B nằm trên trục Oy, do đó tọa độ của B là $(0, 1, 0)$. 3. Xác định tọa độ điểm C: - Điểm C nằm trên đường thẳng y = x và cách đều các điểm A và B, do đó tọa độ của C là $\left(\frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2}, 0\right)$. 4. Xác định tọa độ điểm S: - Điểm S nằm trên trục Oz và SA = 2, do đó tọa độ của S là $(0, 0, 2)$. 5. Xác định tọa độ điểm H: - Điểm H là hình chiếu của điểm S lên trục Oz, do đó tọa độ của H là $(0, 0, 0)$. 6. Tính khoảng cách AO: - Điểm O là gốc tọa độ, do đó tọa độ của O là $(0, 0, 0)$. - Khoảng cách AO là khoảng cách từ điểm A đến điểm O, do đó: \[ AO = \sqrt{(1 - 0)^2 + (0 - 0)^2 + (0 - 0)^2} = \sqrt{1} = 1 \] Vậy tọa độ các điểm là: - A: $(1, 0, 0)$ - B: $(0, 1, 0)$ - C: $\left(\frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2}, 0\right)$ - S: $(0, 0, 2)$ - H: $(0, 0, 0)$ Khoảng cách AO là 1.