giúp mik vs nhé b) SO là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) (SBD),c) Giao điểm của đường thẳng SO với mặt phẳng (ABM) là điểm K,d) Giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (ABM) là điểm N thuộc đường thẳng AK,Câu 2.Tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình $\sin(2x)+2=m$ có nghiệm là $[a;b].$,Khi đó a + b bằng bao nhiêu?,Câu 3.Hằng ngày, Mặt Trời chiếu sáng, bóng của một toà chung cư cao 40 m in trên mặt đất, độ,dài bóng của toà nhà này được tính bằng công thức $S(t)=40|\cot\frac\pi{12}t|,$ ở đó S được tính bằng,mét, còn t là số giờ tính từ 6 giờ sáng.,a) Tìm độ dài bóng của toà nhà tại các thời điểm 8 giờ sáng, 12 giờ trưa, 2 giờ chiều và,5 giờ 45 phút chiều.,b) Tại thời điểm nào thì độ dài bóng của toà nhà bằng chiều cao toà nhà?,c) Bóng toà nhà sẽ như thế nào khi thời gian tiến dần đến 6 giờ tối?

Question

Accepted Answer

a) - Tại thời điểm 8 giờ sáng ta có t = 8 – 6 = 2. Vậy độ dài bóng của toà nhà tại thời điểm 8 giờ sáng là

$S (2) = 40 | \cot (\frac{π}{12} .2) | = 40 \sqrt{3} (m)$ .

- Tại thời điểm 12 giờ trưa ta có t = 12 – 6 = 6. Vậy độ dài bóng của toà nhà tại thời điểm 12 giờ trưa là

$S (6) = 40 | \cot (\frac{π}{12} .6) | = 0 (m)$ .

Tại thời điểm 12 giờ trưa, Mặt Trời chiếu thẳng đứng từ trên đầu xuống nên toàn bộ toà nhà được chiếu xuống móng của toà nhà.

- Tại thời điểm 2 giờ chiều ta có t = 14 – 6 = 8. Vậy độ dài bóng của toà nhà tại thời điểm 2 giờ chiều là

$S (8) = 40 | \cot (\frac{π}{12} .8) | = \frac{40 \sqrt{3}}{3} (m)$ .

- Tại thời điểm 5 giờ 45 chiều tối, ta có t = $(17 + \frac{3}{4}) - 6 = \frac{39}{4}$ . Vậy độ dài bóng của toà nhà tại thời điểm 5 giờ 45 chiều tối là

$S (\frac{39}{4}) = 40 | \cot (\frac{π}{12} . \frac{39}{4}) | \approx 59, 86 (m)$ .

b) Độ dài bóng của toà nhà bằng chiều cao tòa nhà khi

S(t) = 40 $\Leftrightarrow 40 | \cot \frac{π}{12} t | = 40 \Leftrightarrow \cot \frac{π}{12} t = \pm 1$

$\Leftrightarrow \frac{π}{12} t = \pm \frac{π}{4} + k π (k \in Z)$ ⇔ t = ±3 + 12k (k ∈ ℤ).

Vì 0 ≤ t ≤ 12 nên t = 3 hoặc t = 9, tức là tại thời điểm 9 giờ sáng hoặc 3 giờ chiều thì bóng của toà nhà dài bằng chiều cao của toà nhà.