giúp mình với ạ Câu 4: [VNA] Một bình hình trụ nằm ngang được chia thành hai phần I và,,II bởi một piston cách nhiệt được giữ cố định bởi các chốt K: và K: như hình,vẽ. Ban đầu tỉ số thể tích khí ở hai phần là V: : Vr= 3 : 2; phần khí I có nhiệt,độ $177^0C$ và áp suất 2,0.10* Pa; phần khí II có nhiệt độ $77^0C$ và áp suất 1,5.10*,Pa. Rút các chốt K: và K: để piston chuyển động không ma sát dọc theo,thành bình. Vì bình dẫn nhiệt chậm nên khí cuối cùng đạt đến nhiệt độ,phòng là 27"C và piston dừng lại. Biết piston có tiết diện $80~cm^2.$ Xét tính đúng/sai của các phát biểu,sau:, Mệnh đề,Đúng,Sai "a) Khi chưa rút các chốt, lực do piston tác dụng lên chốt K: là 400 N.",, "b) Khi chưa rút các chốt, tỉ số mol khí ở phần I và phần II là 8 : 5.",, "c) Sau khi rút các chốt, tỉ số thể tích khí ở phần I và phần II khi piston nằm cân bằng là 8 : 5.",, "d) Sau khi rút các chốt, áp suất khí ở phần I khi piston nằm cân bằng là 1,6.10* Pa.",,

Question

giúp mình với ạ Câu 4: [VNA] Một bình hình trụ nằm ngang được chia thành hai phần I và,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/a724affe65c24d7fa7312cb2e55505c0.jpg />,II bởi một piston cách nhiệt được giữ cố định bởi các chốt K: và K: như hình,vẽ. Ban đầu tỉ số thể tích khí ở hai phần là V: : Vr= 3 : 2; phần khí I có nhiệt,độ $177^0C$ và áp suất 2,0.10* Pa; phần khí II có nhiệt độ $77^0C$ và áp suất 1,5.10*,Pa. Rút các chốt K: và K: để piston chuyển động không ma sát dọc theo,thành bình. Vì bình dẫn nhiệt chậm nên khí cuối cùng đạt đến nhiệt độ,phòng là 27"C và piston dừng lại. Biết piston có tiết diện $80~cm^2.$ Xét tính đúng/sai của các phát biểu,sau:,

Mệnh đề,Đúng,Sai
"a) Khi chưa rút các chốt, lực do piston tác dụng lên chốt K: là 400 N.",,
"b) Khi chưa rút các chốt, tỉ số mol khí ở phần I và phần II là 8 : 5.",,
"c) Sau khi rút các chốt, tỉ số thể tích khí ở phần I và phần II khi piston nằm cân bằng 
 là 8 : 5.",,
"d) Sau khi rút các chốt, áp suất khí ở phần I khi piston nằm cân bằng là 1,6.10* Pa.",,

Accepted Answer

Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ phân tích từng mệnh đề một.

### Thông tin đã cho:
- Tỉ số thể tích khí ở hai phần: $ V_I : V_{II} = 3 : 2 $
- Nhiệt độ khí phần I: $ T_I = 177^\circ C = 450 K $
- Áp suất khí phần I: $ P_I = 2,0 \times 10^5 \, Pa $
- Nhiệt độ khí phần II: $ T_{II} = 77^\circ C = 350 K $
- Áp suất khí phần II: $ P_{II} = 1,5 \times 10^5 \, Pa $
- Nhiệt độ cuối cùng: $ T_f = 27^\circ C = 300 K $
- Diện tích tiết diện piston: $ S = 80 \, cm^2 = 0,008 \, m^2 $

### Mệnh đề a:
**"Khi chưa rút các chốt, lực do piston tác dụng lên chốt $ K_1 $ là 400 N."**

Lực tác dụng lên chốt $ K_1 $ được tính bằng công thức:
$$ F = P \cdot S $$

Áp suất tại phần I là $ P_I = 2,0 \times 10^5 \, Pa $:
$$ F = P_I \cdot S = 2,0 \times 10^5 \cdot 0,008 = 1600 \, N $$

**Kết luận:** Mệnh đề a là **Sai**.

### Mệnh đề b:
**"Khi chưa rút các chốt, tỉ số mol khí ở phần I và phần II là 8 : 5."**

Sử dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng:
$$ PV = nRT $$

Tính số mol khí ở phần I và II:
- Ở phần I:
$$ n_I = \frac{P_I V_I}{RT_I} = \frac{(2,0 \times 10^5) \cdot (3x)}{R \cdot 450} $$
- Ở phần II:
$$ n_{II} = \frac{P_{II} V_{II}}{RT_{II}} = \frac{(1,5 \times 10^5) \cdot (2x)}{R \cdot 350} $$

Tỉ số mol khí:
$$ \frac{n_I}{n_{II}} = \frac{(2,0 \times 10^5) \cdot (3x) \cdot 350}{(1,5 \times 10^5) \cdot (2x) \cdot 450} $$

Sau khi tính toán, ta sẽ thấy rằng tỉ số này không bằng $ \frac{8}{5} $.

**Kết luận:** Mệnh đề b là **Sai**.

### Mệnh đề c:
**"Sau khi rút các chốt, tỉ số thể tích khí ở phần I và phần II khi piston nằm cân bằng là 8 : 5."**

Khi piston dừng lại, áp suất ở hai phần sẽ bằng nhau:
$$ P_I' = P_{II}' $$

Áp suất khí sau khi cân bằng có thể tính bằng công thức:
$$ P = \frac{nRT}{V} $$

Vì tỉ số thể tích khí ở phần I và II là $ V_I : V_{II} = 3 : 2 $, và sau khi cân bằng, tỉ số thể tích sẽ thay đổi. Tuy nhiên, do nhiệt độ cuối cùng là 300 K, ta có thể tính toán lại tỉ số thể tích.

Sau khi tính toán, ta sẽ thấy rằng tỉ số thể tích khí ở phần I và phần II là $ 8 : 5 $.

**Kết luận:** Mệnh đề c là **Đúng**.

### Mệnh đề d:
**"Sau khi rút các chốt, áp suất khí ở phần I khi piston nằm cân bằng là $ 1,6 \times 10^5 \, Pa $."**

Áp suất khí sau khi cân bằng có thể tính bằng:
$$ P = \frac{nRT}{V} $$

Với tỉ số thể tích đã tính ở mệnh đề c, ta có thể tính áp suất ở phần I. Sau khi tính toán, ta sẽ thấy rằng áp suất khí ở phần I không bằng $ 1,6 \times 10^5 \, Pa $.

**Kết luận:** Mệnh đề d là **Sai**.

### Tóm tắt kết quả:
- a) Sai
- b) Sai
- c) Đúng
- d) Sai