giúp mik câu 4

Bài 4. a) Chứng minh ADEF là hình chữ nhật. Ta có: $$ (vì $$ vuông tại E) $$ (vì $$ vuông tại E) Suy ra $$ Lại có: $$ (vì AF là tia phân giác của $$) Do đó, $$ và $$ có hai góc bằng nhau từng đôi một nên chúng đồng dạng. Suy ra: $$ hay $$ Vậy ADEF là hình chữ nhật (theo dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật: Tích hai kích thước bằng nhau). b) Chứng minh $$ từ đó chứng minh BDFE là hình bình hành. Ta có: $$ (định nghĩa của hình chiếu) $$ (định nghĩa của hình chiếu) Mà $$ (vì cùng bằng cạnh huyền AC của $$ vuông tại A) và $$ (vì $$ vuông tại A) Nên $$. Lại có: $$ (vì cùng vuông góc với BC) Vậy BDFE là hình bình hành (theo dấu hiệu nhận biết hình bình hành: Cặp cạnh đối song song và bằng nhau). c) Chứng minh DFEH là hình thang cân. Ta có: $$ (định nghĩa của hình chiếu) $$ (định nghĩa của hình chiếu) Mà $$ (vì cùng bằng cạnh huyền AC của $$ vuông tại A) và $$ (vì cùng bằng cạnh AC của $$ vuông tại A) Nên $$. Lại có: $$ (vì cùng vuông góc với AC) Vậy DFEH là hình thang cân (theo dấu hiệu nhận biết hình thang cân: Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau).