Một vật dao động điều hoà theo phương trình x=10cos(2pi.t+pi/4) thời điểm vật đi qua vị trí cân bằng lần thứ 3

Trả lời câu hỏi của Phương Thảo

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

30/10/2024

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để xác định thời điểm vật đi qua vị trí cân bằng lần thứ 3, trước tiên ta cần hiểu rõ phương trình dao động điều hòa đã cho: \[ x = 10 \cos(2\pi t + \frac{\pi}{4}) \] Vị trí cân bằng là khi \( x = 0 \). Ta cần giải phương trình: \[ 10 \cos(2\pi t + \frac{\pi}{4}) = 0 \] Điều này xảy ra khi: \[ \cos(2\pi t + \frac{\pi}{4}) = 0 \] Giá trị của \( \cos \) bằng 0 tại các điểm: \[ 2\pi t + \frac{\pi}{4} = \frac{\pi}{2} + k\pi \quad (k \in \mathbb{Z}) \] Giải phương trình này: 1. Đối với \( k = 0 \): \[ 2\pi t + \frac{\pi}{4} = \frac{\pi}{2} \] \[ 2\pi t = \frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{4} = \frac{\pi}{4} \] \[ t = \frac{1}{8} \text{ giây} \] 2. Đối với \( k = 1 \): \[ 2\pi t + \frac{\pi}{4} = \frac{3\pi}{2} \] \[ 2\pi t = \frac{3\pi}{2} - \frac{\pi}{4} = \frac{6\pi}{4} - \frac{\pi}{4} = \frac{5\pi}{4} \] \[ t = \frac{5}{8} \text{ giây} \] 3. Đối với \( k = 2 \): \[ 2\pi t + \frac{\pi}{4} = \frac{5\pi}{2} \] \[ 2\pi t = \frac{5\pi}{2} - \frac{\pi}{4} = \frac{10\pi}{4} - \frac{\pi}{4} = \frac{9\pi}{4} \] \[ t = \frac{9}{8} \text{ giây} \] Vậy, thời điểm vật đi qua vị trí cân bằng lần thứ 3 là: \[ t = \frac{9}{8} \text{ giây} \] **Đáp án:** Thời điểm vật đi qua vị trí cân bằng lần thứ 3 là \( \frac{9}{8} \) giây.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
5.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
Akuru Chanhg1

30/10/2024

Câu trả lời uy tín

Thời điểm ban đầu t = 0 và thời điểm vật qua vị trí cân bằng được biểu diễn trên đường tròn lượng giác:

Chu kì: T = 2π/ω = 1s

Trong 1 chu kì, vật qua VTCB 2 lần

=> Thời điểm vật qua VTCB lần thứ 3 là: t = T + ∆t

=> Góc quét: α = π/4 (rad) ⇒Δt=αω=π42π=18s⇒t=1+18=98sΔt=αω=π42π=18st=1+18=98s


 

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved